초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-25] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-25] 여러 가지 방법으로 삼각형과 사각형의 내각의 크기의 합을 추론하고, 자신의 추론 과정을 설명할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
삼각형 세 각의 크기의 합이 180°, 사각형 네 각의 크기의 합이 360°라는 것을 각도기로 재어 더하기, 종이를 잘라 각을 한 점에 모으기, 사각형을 삼각형 두 개로 나누기 같은 여러 방법으로 추론하고 설명하는 성취기준이에요. 결과를 외우기보다 자신이 택한 방법으로 왜 그 값이 되는지 말로 설명하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
삼각형과 사각형의 각의 합
- 삼각형의 두 각이 55°, 75°일 때 나머지 한 각의 크기를 구하세요.
- 사각형의 세 각이 90°, 85°, 110°일 때 나머지 한 각의 크기를 구하세요.
- 삼각형 모양 종이의 세 꼭짓점 부분을 잘라 한 점에 모으면 어떤 모양이 되는지 쓰고, 이것으로 알 수 있는 사실을 쓰세요.
- 사각형에 선분 하나를 그어 삼각형 두 개로 나누는 방법으로 네 각의 크기의 합을 설명하세요.
- 각도기로 잰 삼각형 세 각의 합이 178°가 나왔어요. 180°와 다른 까닭을 생각하여 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 모양과 크기가 다른 삼각형 세 개의 각을 각도기로 재어 더해 보고, 합이 비슷하게 나오는 까닭을 궁금해하게 해요.
- 전개 1: 삼각형 종이의 세 각에 색을 칠해 잘라 낸 뒤 꼭짓점을 한 점에 모아 일직선이 되는 것을 확인하고 180°와 연결해요.
- 전개 2: 사각형을 삼각형 두 개로 나누거나 네 각을 잘라 한 점에 모아 한 바퀴가 되는 것을 보며 360°임을 모둠별로 추론해요.
- 정리: 모둠마다 사용한 방법을 발표하고, 각도기로 잰 합이 조금씩 달랐던 까닭과 함께 추론 과정을 정리해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
모양이 서로 다른 사각형 두 개를 그리고, 각 사각형의 네 각의 크기의 합을 서로 다른 두 가지 방법으로 추론하시오. 두 방법의 결과가 같은 까닭을 삼각형의 세 각의 크기의 합과 연결하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 각도기로 재어 더하기와 삼각형 두 개로 나누기 등 두 가지 방법으로 네 각의 합이 360°임을 보이고, 180° × 2 = 360°이므로 모든 사각형에서 같다는 까닭을 설명함 |
| 중 | 한 가지 방법으로 360°를 구했으나 다른 방법의 과정이 불완전하거나, 삼각형의 각의 합과 연결하여 설명하지 못함 |
| 하 | 각도기로 잰 값의 합만 쓰고 추론 과정을 설명하지 못하거나 사각형의 각의 합을 180°라고 답함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
삼각형의 세 각을 잘라 한 점에 모으는 방법과 각도기로 재는 방법을 비교하여 내각의 합이 180°임을 설명하고, 사각형을 삼각형 두 개로 나누어 360°를 추론함.
보통
각도기로 삼각형과 사각형의 각을 재어 더하고, 내각의 합이 각각 180°와 360°임을 확인하여 모르는 한 각의 크기를 구함.
노력요함
종이 삼각형의 세 각을 오려 한 직선 위에 모아 보면 내각의 합이 180°임을 말함. 사각형은 대각선을 그어 삼각형 두 개로 나누는 방법을 함께 따라 하며 점차 이해함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
큰 삼각형일수록 세 각의 합도 클 것이라고 생각하는 아이가 많아요. 크기가 아주 다른 두 삼각형의 각을 잘라 모아 둘 다 일직선이 되는 것을 확인하게 하세요. 각도기로 잰 합이 179°나 181°로 나오면 규칙이 틀렸다고 여기는 경우도 있으니 측정에는 작은 오차가 생길 수 있음을 함께 이야기해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.