초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-12] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-12] 주어진 도형을 이용하여 여러 가지 모양을 만들거나 채우고 설명할 수 있다.
성취기준 해설
다양한 교구와 공학 도구 등을 이용한 구체적인 활동을 통해 주어진 도형으로 여러 가지 모양을 다양하게 만들거나 채울 수 있다.
쉽게 풀어 보면
정삼각형, 마름모, 사다리꼴, 정육각형 같은 모양 조각으로 새로운 모양을 만들거나 주어진 모양을 빈틈없이 채우고, 사용한 조각과 방법을 설명하는 성취기준이에요. 같은 모양을 여러 방법으로 채울 수 있다는 것을 경험하고, 변의 길이가 같은 조각이라면 정육각형 하나를 정삼각형 6개나 사다리꼴 2개로 채울 수 있는 것처럼 조각 사이의 관계를 찾게 해요.
학습지 문항 예시 예시
모양 조각으로 채우기
- 변의 길이가 같은 정삼각형 조각으로 정육각형 조각 하나를 채우려면 몇 개가 필요한가요?
- 정삼각형 3개를 이어 붙인 모양의 사다리꼴 조각으로 같은 정육각형을 채우려면 몇 개가 필요한가요?
- 정삼각형과 사다리꼴 조각을 섞어서 정육각형 하나를 채우는 방법을 그려 보세요.
- 정사각형 조각 4개를 변끼리 맞대어 만들 수 있는 모양을 여러 가지 그려 보세요.
- 내가 만든 모양에 사용한 조각의 이름과 개수를 넣어 한 문장으로 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 교실 바닥 타일이나 보도블록 사진을 보며 같은 모양이 빈틈없이 이어진 곳을 찾아 이야기해요.
- 전개 1: 모양 조각으로 정육각형 하나를 정삼각형만으로, 사다리꼴만으로, 두 조각을 섞어서 채워 보고 사용한 조각 수를 표에 적어요.
- 전개 2: 정해진 테두리 그림을 모둠별로 서로 다른 방법으로 채우고, 태블릿의 모양 조각 프로그램에서도 같은 테두리를 채워 비교해요.
- 정리: 자기가 만든 모양에 사용한 조각의 이름과 개수를 설명하고, 친구는 설명만 듣고 같은 모양을 만들어 봐요.
평가 문항과 채점 기준 예시
정삼각형, 정삼각형 2개를 붙인 마름모, 정삼각형 3개를 붙인 사다리꼴 조각을 사용하여 정육각형 하나를 서로 다른 세 가지 방법으로 채우고, 방법마다 사용한 조각의 종류와 개수를 쓰시오. 조각 수가 가장 적은 방법과 그 까닭도 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 정육각형을 빈틈없이 겹치지 않게 채우는 방법 세 가지를 찾아 조각의 종류와 개수를 정확히 쓰고, 사다리꼴 2개가 정삼각형 6개만큼의 크기를 차지하여 가장 적다는 것을 설명함 |
| 중 | 채우는 방법을 두 가지만 찾거나, 조각 수가 가장 적은 방법은 찾았으나 그 까닭을 조각 사이의 관계로 설명하지 못함 |
| 하 | 조각 사이에 빈틈이 생기거나 조각이 겹쳐서 정육각형을 채우지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
정삼각형 조각으로 정육각형을 채우는 방법을 여러 가지로 찾고, 사다리꼴이나 마름모 조각을 섞어 같은 모양을 다르게 채운 과정을 설명함.
보통
삼각형, 사각형, 육각형 모양 조각을 이용하여 주어진 모양을 빈틈없이 채우고, 사용한 조각의 종류와 개수를 말로 설명함.
노력요함
윤곽선이 그려진 활동지 위에 조각을 하나씩 맞추어 보면 모양을 채움. 조각을 돌리거나 뒤집어 보는 시도를 거듭하며 다른 채우기 방법도 점차 찾게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
모양을 채울 때 조각이 테두리 밖으로 조금 나가거나 사이에 빈틈이 있어도 채웠다고 여기는 아이가 있어요. 빈틈없이, 겹치지 않게라는 두 조건을 먼저 확인하게 하고, 조각을 돌리거나 뒤집으면 들어갈 자리가 생긴다는 것을 직접 해 보며 알게 해요. 같은 모양도 여러 방법으로 채울 수 있다는 점은 친구들의 결과를 비교하며 느끼게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.