초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-09] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-09] 여러 가지 모양의 삼각형에 대한 분류 활동을 통하여 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형을 이해한다.
쉽게 풀어 보면
삼각형을 각의 크기에 따라 나누어 한 각이 직각인 직각삼각형, 세 각이 모두 예각인 예각삼각형, 한 각이 둔각인 둔각삼각형을 이해하는 성취기준이에요. 예각이 두 개 있다고 예각삼각형이 되는 것은 아니라는 점과, 하나의 삼각형에 변과 각 두 기준으로 동시에 이름을 붙일 수 있다는 점을 분류 활동으로 확인하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
각의 크기로 삼각형 나누기
- 세 각이 ㉠ 30°, 60°, 90° ㉡ 50°, 60°, 70° ㉢ 20°, 40°, 120°인 삼각형의 이름을 각의 크기에 따라 쓰세요.
- 여러 삼각형을 살펴보고, 어느 삼각형이든 예각이 적어도 몇 개 있는지 쓰세요.
- 정삼각형은 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형 중 어느 것인지 까닭과 함께 쓰세요.
- 한 삼각형에 둔각이 두 개 있을 수 있는지 그려 보고 알게 된 점을 쓰세요.
- 점 종이에 선분 하나를 그어 두고 나머지 한 꼭짓점을 옮겨 가며 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형을 각각 그려 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 지난 시간 변의 길이로 나눈 삼각형들을 이번에는 각을 보며 다시 나눌 수 있을지 질문해요.
- 전개 1: 직각 삼각자를 삼각형의 각에 하나씩 대어 보며 직각이 있는 삼각형, 둔각이 있는 삼각형, 세 각이 모두 예각인 삼각형으로 분류해요.
- 전개 2: 점 종이에서 한 변을 고정하고 꼭짓점 하나를 옮겨 가며 세 종류의 삼각형을 만들고, 꼭짓점 위치에 따라 이름이 바뀌는 것을 관찰해요.
- 정리: 이등변삼각형이면서 직각삼각형인 것처럼 변과 각 두 기준으로 이름을 붙이는 표를 완성해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
㉠은 두 변의 길이가 같고 세 각이 45°, 45°, 90°인 삼각형, ㉡은 두 변의 길이가 같고 세 각이 30°, 30°, 120°인 삼각형, ㉢은 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형이다. 세 삼각형을 각의 크기에 따라 분류하여 이름을 쓰고, 변의 길이에 따른 이름도 함께 붙여 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | ㉠은 직각삼각형, ㉡은 둔각삼각형, ㉢은 세 각이 60°이므로 예각삼각형으로 분류하고, 세 삼각형 모두 이등변삼각형이며 ㉢은 정삼각형임을 각과 변의 조건으로 설명함 |
| 중 | 각의 크기에 따른 분류는 맞혔으나 변의 길이에 따른 이름을 함께 붙이지 못하거나 ㉢의 각을 근거로 설명하지 못함 |
| 하 | ㉡에 예각이 두 개 있다는 까닭으로 예각삼각형이라고 하는 등 분류 기준을 적용하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
세 각을 직각과 비교하여 여러 삼각형을 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형으로 바르게 분류하고, 분류한 까닭을 각의 크기를 들어 설명함. 한 삼각형을 '이등변삼각형이면서 예각삼각형'처럼 변과 각의 두 기준으로 이름 붙임.
보통
모양이 다른 여러 삼각형에서 세 각을 하나씩 직각과 비교하여 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형으로 분류함.
노력요함
직각 자를 각마다 대어 보며 직각삼각형을 찾음. 각을 하나씩 직각과 비교하는 방법을 함께 익혀 예각삼각형과 둔각삼각형도 점차 구별하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
예각이 하나라도 있으면 예각삼각형이라고 생각하는 아이가 많아요. 모든 삼각형에는 예각이 적어도 두 개 있으므로 세 각이 모두 예각일 때만 예각삼각형이라는 것을, 직각삼각형과 둔각삼각형 안의 예각을 세어 보며 확인하게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.