초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-11] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-11] 다각형과 정다각형을 이해한다.
성취기준 해설
도형판, 모양 조각 등의 교구를 이용한 구체적인 조작 활동을 통해 다각형과 정다각형을 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
선분으로만 둘러싸인 도형인 다각형을 변의 수에 따라 오각형, 육각형처럼 부르고, 변의 길이와 각의 크기가 모두 같은 정다각형을 구별하는 성취기준이에요. 도형판에 고무줄을 걸거나 모양 조각을 맞추는 조작 활동으로 곡선이 있는 도형은 다각형이 아니라는 점, 변이 모두 같아도 각이 다르면 정다각형이 아니라는 점을 확인해요.
학습지 문항 예시 예시
다각형과 정다각형 구별하기
- 어떤 도형을 다각형이라고 하는지 쓰세요.
- 변이 8개인 다각형의 이름을 쓰세요.
- 한 변이 5cm인 정육각형의 모든 변의 길이의 합을 구하세요.
- 정사각형이 아닌 마름모는 네 변의 길이가 모두 같은데도 정다각형이 아니에요. 그 까닭을 쓰세요.
- 반원 모양이 다각형이 아닌 까닭을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 도형판에 고무줄을 걸어 여러 모양을 만들고, 끈을 둥글게 놓은 모양과 무엇이 다른지 비교해요.
- 전개 1: 선분으로만 둘러싸인 도형을 다각형이라고 정하고, 변의 수를 세어 오각형, 육각형, 칠각형 같은 이름을 붙여요.
- 전개 2: 모양 조각의 변의 길이를 자로 재고 각을 겹쳐 비교하여, 변과 각이 모두 같은 조각을 정다각형으로 골라요.
- 정리: 변의 길이만 같은 도형과 각의 크기만 같은 도형을 하나씩 찾아 정다각형이 아닌 까닭을 짝에게 설명해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
도형판에 고무줄을 걸어 정다각형이 아닌 육각형 하나와 정사각형 하나를 만드시오. 또 정사각형이 아닌 직사각형과 마름모가 정다각형인지 판단하고, 판단한 까닭을 정다각형이 되기 위한 두 가지 조건으로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 육각형과 정사각형을 바르게 만들고, 직사각형은 변의 길이가 모두 같지 않고 마름모는 각의 크기가 모두 같지 않아 정다각형이 아니라고 두 조건을 모두 사용하여 설명함 |
| 중 | 도형은 바르게 만들었으나 변의 길이만 따져 마름모를 정다각형이라고 판단함 |
| 하 | 다각형의 변의 수를 세지 못하거나 곡선이 들어간 모양을 다각형으로 만듦 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
선분으로만 둘러싸인 도형인지를 기준으로 다각형이 아닌 것을 골라 까닭을 설명하고, 변의 길이는 같지만 각이 다른 마름모가 정다각형이 아님을 말함.
보통
도형판에 고무줄을 걸어 변의 수가 다른 다각형을 만들고, 변의 수에 따라 오각형, 육각형으로 이름 붙이며 정다각형을 찾음.
노력요함
모양 조각의 변을 손가락으로 따라 세어 보면 다각형의 이름을 붙임. 변의 길이와 각의 크기를 비교하는 활동을 함께하며 정다각형의 뜻을 점차 말로 표현함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
변의 길이만 모두 같으면 정다각형이라고 생각해 마름모를 정사각형과 같은 무리로 보는 아이가 많아요. 변의 길이와 각의 크기 두 조건을 모두 확인해야 한다는 것을 모양 조각을 겹쳐 비교하며 알게 하고, 정다각형의 이름은 변의 수에 따라 정오각형, 정육각형처럼 붙인다는 것도 함께 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.