초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-06] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-06] 원의 중심, 반지름, 지름을 이해하고, 그 성질을 안다.
쉽게 풀어 보면
원을 그릴 때 누름 못을 꽂았던 점인 원의 중심, 중심과 원 위의 한 점을 이은 반지름, 중심을 지나며 원 위의 두 점을 이은 지름의 뜻을 알고 그 성질을 탐구하는 성취기준이에요. 한 원에서 반지름은 모두 같고 지름은 반지름의 2배이며, 지름이 원 안에 그을 수 있는 가장 긴 선분이라는 사실을 직접 재고 접어 보며 확인해요.
학습지 문항 예시 예시
원의 중심, 반지름, 지름
- 반지름이 6cm인 원의 지름은 몇 cm인가요?
- 지름이 14cm인 원의 반지름은 몇 cm인가요?
- 한 원에 반지름을 여러 개 그었을 때 길이는 어떤지 쓰세요.
- 원 안에 그을 수 있는 선분 중 가장 긴 선분은 무엇인지 쓰고, 그 까닭을 설명하세요.
- 지름이 8cm인 원 3개를 옆으로 나란히 맞닿게 붙였어요. 첫째 원의 중심에서 셋째 원의 중심까지는 몇 cm인가요?
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 고리 던지기 놀이에서 말뚝 둘레의 어디에 서야 공평한지 이야기하며 한 점에서 같은 거리에 있는 점들을 떠올려요.
- 전개 1: 누름 못과 띠 종이로 원을 그려 보고, 누름 못을 꽂은 점을 원의 중심, 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분을 반지름이라고 정해요.
- 전개 2: 종이 원을 반으로 접어 생긴 선이 원의 중심을 지나는 지름임을 확인하고, 반지름과 지름을 여러 개 재어 길이를 비교해요.
- 정리: 원 안에 여러 선분을 그어 지름이 가장 긴 선분임을 확인하고, 지름은 반지름의 2배라는 성질을 정리해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
직사각형 상자 안에 크기가 같은 원 모양 쿠키 4개가 한 줄로 꼭 맞게 들어 있다. 상자의 긴 변이 32cm일 때 쿠키 한 개의 반지름을 구하고, 구한 과정을 원의 지름과 반지름의 관계를 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 상자의 긴 변이 쿠키 지름 4개의 길이와 같음을 찾아 지름 8cm, 반지름 4cm를 구하고, 반지름은 지름의 절반이라는 관계로 설명함 |
| 중 | 지름 8cm는 구했으나 반지름으로 바꾸지 못하거나, 상자 길이와 지름의 관계를 설명하지 못함 |
| 하 | 32 ÷ 4 = 8을 반지름으로 답하는 등 반지름과 지름을 구별하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
한 원에서 반지름을 여러 개 그어 재어 보며 길이가 모두 같다는 성질을 설명하고, 지름이 반지름의 2배인 까닭을 원을 접어 보여 줌.
보통
원의 중심, 반지름, 지름을 찾아 표시하고, 반지름이 4 cm인 원의 지름을 8 cm로 바르게 구하며, 지름이 원을 둘로 똑같이 나눔을 말함.
노력요함
원 모양 종이를 반으로 접어 보면 지름과 중심을 찾음. 중심에서 원 위의 점까지 여러 번 재어 보는 활동을 통해 반지름의 길이가 모두 같음을 점차 이해함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
원 위의 두 점을 이은 선분이면 모두 지름이라고 생각하는 아이가 많아요. 원의 중심을 지나지 않는 선분과 지름을 함께 그려 길이를 재 보게 하면 중심을 지나야 지름이 되고 가장 길다는 것을 확인할 수 있어요. 반지름과 지름의 이름을 반대로 기억하는 경우도 있어 '반'이 지름의 절반이라는 뜻임을 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.