초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-03] 직선의 수직 관계와 평행 관계를 이해한다.
쉽게 풀어 보면
두 직선이 만나 이루는 각이 직각일 때 두 직선은 서로 수직이고 한 직선을 다른 직선의 수선이라고 하며, 서로 만나지 않는 두 직선을 평행선이라고 하는 관계를 이해하는 성취기준이에요. 삼각자로 수선과 평행선을 직접 긋고, 공책 줄이나 창틀처럼 생활 속에서 두 관계를 찾는 활동이 중심이에요.
학습지 문항 예시 예시
수선과 평행선 찾고 긋기
- 두 직선이 만나서 이루는 각이 직각일 때 두 직선의 관계를 무엇이라고 하나요?
- 직선 가에 수직인 직선 나와 직선 다를 그었어요. 직선 나와 직선 다는 어떤 관계인가요?
- 공책 줄, 사다리, 교실 문틀에서 평행선과 수선을 각각 찾아 쓰세요.
- 삼각자 두 개를 사용하여 한 점을 지나고 주어진 직선과 평행한 직선을 긋는 방법을 순서대로 쓰세요.
- 평행선 사이에 수선을 여러 개 긋고 길이를 재어 비교한 뒤 알게 된 점을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 기찻길 사진을 보며 두 레일이 계속 늘어나면 만날지 이야기하고, 레일과 침목이 만나는 모양도 살펴봐요.
- 전개 1: 종이를 접어 생긴 두 직선이 만나는 각이 직각인지 확인하고, 수직과 수선의 뜻을 알아본 뒤 삼각자로 수선을 그어요.
- 전개 2: 한 직선에 수직인 두 직선을 그어 서로 만나지 않음을 확인하고, 삼각자 두 개로 평행선을 긋는 방법을 익혀요.
- 정리: 평행선 사이에 그은 수선의 길이를 자로 재어 비교하고, 교실에서 찾은 수직과 평행의 예를 발표해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
공책에 직선 가를 긋고 직선 가에 수직인 직선 두 개를 삼각자로 그은 뒤, 새로 그은 두 직선이 어떤 관계인지 쓰시오. 그렇게 판단한 까닭을 직각과 서로 만나지 않는 성질을 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 삼각자의 직각 부분을 직선 가에 맞추어 수선 두 개를 정확히 긋고, 두 수선이 서로 만나지 않으므로 평행하다는 것을 직각의 관계와 연결하여 설명함 |
| 중 | 수선은 바르게 그었으나 두 직선의 관계를 '나란하다' 정도로만 말하거나 판단한 까닭이 부족함 |
| 하 | 삼각자를 사용하여 수선을 긋지 못하거나 기울어진 선을 수선이라고 판단함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
한 직선에 수직인 직선을 두 개 그은 뒤 두 직선이 서로 평행함을 찾아 설명하고, 평행선 사이의 거리가 어디서나 같음을 재어 확인함.
보통
삼각자를 이용하여 주어진 직선에 대한 수선과 평행선을 긋고, 사각형에서 서로 수직인 변과 평행인 변을 바르게 찾아 표시함.
노력요함
공책 줄과 창틀처럼 주변에서 서로 만나지 않는 선을 찾아 평행을 말함. 삼각자를 대는 위치를 함께 짚어 보며 수선을 긋는 활동을 점차 스스로 해냄.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
수직은 항상 세로선, 평행은 항상 가로로 나란한 선이라고 생각하는 아이가 많아요. 비스듬히 놓인 수선과 평행선을 보여 주고 종이를 돌려 보게 하면 방향과 관계없이 만나는 각과 만나는지 여부로 판단해야 한다는 것을 알게 돼요. 짧게 그려 만나지 않는 선을 평행선이라고 하는 실수도 선을 늘여 보게 하여 바로잡아요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.