초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-08] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-08] 여러 가지 모양의 삼각형에 대한 분류 활동을 통하여 이등변삼각형, 정삼각형을 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
여러 모양의 삼각형을 변의 길이에 따라 나누며 두 변의 길이가 같은 이등변삼각형과 세 변의 길이가 같은 정삼각형을 알고 성질을 탐구하는 성취기준이에요. 이등변삼각형을 길이가 같은 두 변이 겹치게 접어 나머지 한 변의 양 끝 두 각이 같음을 확인하고, 정삼각형은 세 각이 모두 60°이며 이등변삼각형이기도 하다는 관계를 설명하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
이등변삼각형과 정삼각형
- 세 변의 길이가 ㉠ 5cm, 5cm, 3cm ㉡ 4cm, 6cm, 7cm ㉢ 6cm, 6cm, 6cm인 삼각형 중 이등변삼각형을 모두 고르세요.
- 삼각형 ㄱㄴㄷ에서 변 ㄱㄴ과 변 ㄱㄷ의 길이가 같고 각 ㄴ이 50°예요. 각 ㄷ의 크기는 몇 도인가요?
- 한 변이 8cm인 정삼각형의 세 변의 길이의 합은 몇 cm인가요?
- 정삼각형을 이등변삼각형이라고 할 수 있는지 까닭과 함께 쓰세요.
- 이등변삼각형 모양 종이를 접어 크기가 같은 두 각을 찾는 방법을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 빨대를 잘라 만든 여러 삼각형을 늘어놓고 변의 길이를 기준으로 어떻게 나눌 수 있을지 모둠별로 의견을 내요.
- 전개 1: 자로 세 변의 길이를 재어 두 변이 같은 삼각형, 세 변이 같은 삼각형, 세 변이 모두 다른 삼각형으로 분류하고 이름을 붙여요.
- 전개 2: 이등변삼각형 종이를 길이가 같은 두 변이 겹치게 접어 두 각이 포개지는 것을 확인하고, 각도기로 정삼각형의 세 각을 재어 모두 60°임을 찾아요.
- 정리: 정삼각형이 이등변삼각형에 들어가는 까닭을 분류 결과와 연결해 설명하고, 자와 컴퍼스로 이등변삼각형을 그려 봐요.
평가 문항과 채점 기준 예시
길이가 같은 두 변이 각각 7cm이고 나머지 한 변이 4cm인 이등변삼각형을 자와 컴퍼스로 그리고, 크기가 같은 두 각을 찾아 표시하시오. 또 세 변의 길이의 합이 18cm인 정삼각형의 한 변의 길이를 구하고, 정삼각형이 이등변삼각형인 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 7cm, 7cm, 4cm인 삼각형을 정확히 그리고 4cm인 변의 양 끝 두 각을 같은 각으로 표시하며, 정삼각형의 한 변을 6cm로 구하고 두 변의 길이가 같은 조건을 만족하므로 이등변삼각형이라고 설명함 |
| 중 | 이등변삼각형은 그렸으나 크기가 같은 두 각의 위치를 잘못 표시하거나, 정삼각형과 이등변삼각형의 관계를 설명하지 못함 |
| 하 | 변의 길이를 재어 삼각형을 그리지 못하거나 정삼각형과 이등변삼각형을 서로 다른 무리로만 생각함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
이등변삼각형을 반으로 접어 두 각의 크기가 같음을 확인하고, 정삼각형도 이등변삼각형이라고 할 수 있는 까닭을 변의 길이로 설명함.
보통
여러 삼각형을 변의 길이에 따라 분류하여 이등변삼각형과 정삼각형을 찾고, 자와 각도기로 변의 길이와 각의 크기를 재어 그 성질을 확인함.
노력요함
빨대 막대로 삼각형을 직접 만들어 보면 두 변의 길이가 같은 삼각형을 고름. 변의 길이를 재어 표시하는 활동을 하며 정삼각형의 세 각이 같음도 점차 알아 감.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
정삼각형은 이등변삼각형이 아니라고 생각하는 아이가 많아요. 이등변삼각형의 뜻이 두 변의 길이가 같은 삼각형이므로 세 변이 같은 정삼각형도 그 조건을 만족한다는 것을 분류표로 확인하게 해요. 이등변삼각형은 뾰족한 꼭짓점이 항상 위에 있어야 한다고 여기는 경우도 있어 여러 방향으로 놓인 그림을 보여 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.