초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-07] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-07] 컴퍼스를 이용하여 여러 가지 크기의 원을 그릴 수 있다.
성취기준 해설
컴퍼스를 사용하여 다양한 크기의 원을 그리는 방법을 원의 성질과 연결하여 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
컴퍼스의 침을 원의 중심에 꽂고 컴퍼스를 벌린 정도를 반지름으로 정해 여러 가지 크기의 원을 그리는 성취기준이에요. 자로 잰 컴퍼스의 벌린 길이가 곧 반지름이 되는 까닭을 중심에서 같은 거리에 있는 점들이라는 원의 성질과 연결하고, 중심을 옮기거나 반지름을 바꾸어 규칙이 있는 무늬를 그려 보게 해요.
학습지 문항 예시 예시
컴퍼스로 원 그리기
- 반지름이 3cm인 원을 그리려면 컴퍼스를 몇 cm만큼 벌려야 하나요?
- 지름이 10cm인 원을 그리려고 해요. 컴퍼스를 몇 cm 벌려야 하는지 쓰고 까닭을 설명하세요.
- 컴퍼스를 돌려 원 그리기, 원의 중심 정하기, 컴퍼스를 반지름만큼 벌리기, 침을 원의 중심에 꽂기를 순서대로 늘어놓으세요.
- 중심은 같고 반지름이 1cm, 2cm, 3cm인 원 세 개를 그리세요. 원의 크기는 무엇에 따라 달라지나요?
- 반지름은 같고 중심을 오른쪽으로 2cm씩 옮기며 원 세 개를 그렸어요. 이 무늬에서 찾을 수 있는 규칙을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 컵 바닥을 대고 그린 원과 손으로 그린 원을 비교하며 원하는 크기의 원을 정확히 그릴 방법을 고민해요.
- 전개 1: 컴퍼스의 침과 연필심 높이를 맞추고, 자 위에서 3cm만큼 벌린 뒤 침을 중심에 꽂고 한쪽 방향으로 돌려 원을 그려요.
- 전개 2: 지름이 주어진 원을 그릴 때 반지름을 먼저 구해 컴퍼스를 벌리고, 그린 원의 지름을 자로 재어 확인해요.
- 정리: 중심을 옮기거나 반지름을 바꾸는 규칙을 정해 원 무늬를 그리고, 친구의 무늬에서 규칙을 찾아 말해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
가로 12cm, 세로 6cm인 직사각형 안에 크기가 같은 원 두 개를 서로 맞닿고 직사각형의 변에 꼭 맞게 컴퍼스로 그리려고 한다. 컴퍼스를 몇 cm 벌려야 하는지 구하고, 두 원의 중심을 어디에 정해야 하는지와 그 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 원 한 개의 지름이 6cm이므로 컴퍼스를 3cm 벌려야 함을 구하고, 두 중심을 세로의 가운데이면서 왼쪽 변과 오른쪽 변에서 각각 3cm 떨어진 곳에 정하는 까닭을 반지름으로 설명함 |
| 중 | 컴퍼스를 3cm 벌려야 함은 구했으나 중심의 위치를 정확히 정하지 못해 원이 직사각형 밖으로 나가거나 서로 겹침 |
| 하 | 컴퍼스를 6cm 벌리는 등 지름과 반지름을 혼동하여 원의 크기를 정하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
컴퍼스를 벌린 거리가 반지름이 되는 까닭을 원의 성질과 연결하여 설명하고, 중심을 옮기거나 반지름을 바꾸어 규칙적인 무늬를 그림.
보통
주어진 반지름과 지름에 맞게 컴퍼스를 벌려 크기가 다른 원을 바르게 그리고, 그린 원의 반지름을 자로 재어 확인함.
노력요함
컴퍼스 침을 중심에 고정하는 방법을 함께 연습하면 반지름 3 cm인 원을 그림. 지름이 주어지면 반지름으로 바꾸는 단계를 짚어 가며 점차 알맞게 벌려 그림.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
컴퍼스를 지름만큼 벌려 원하는 크기보다 두 배 큰 원을 그리는 실수가 많아요. 컴퍼스의 침과 연필심 사이가 반지름이라는 것을 자에 대고 확인하게 하세요. 그리는 동안 컴퍼스 다리가 벌어지거나 침이 미끄러지면 반지름이 달라져 원이 찌그러지므로, 손잡이만 잡고 한 방향으로 돌리는 습관을 들이게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.