초등학교 3~4학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[4수03-10] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수03-10] 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통하여 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
여러 사각형을 변의 평행, 변의 길이, 각의 크기를 기준으로 나누며 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모의 뜻을 알고 성질을 탐구하는 성취기준이에요. 평행사변형은 마주 보는 변과 각이 같고 마름모는 네 변이 같다는 성질을 재어 확인한 뒤, 정사각형이 직사각형이면서 마름모라는 포함 관계를 설명하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
여러 가지 사각형의 관계
- 평행한 변이 한 쌍이라도 있는 사각형을 무엇이라고 하나요?
- 평행사변형에서 한 각이 65°일 때, 이웃한 각과 마주 보는 각의 크기를 각각 쓰세요.
- 한 변이 9cm인 마름모의 네 변의 길이의 합은 몇 cm인가요?
- 정사각형은 직사각형이라고 할 수 있나요? 마름모라고 할 수 있나요? 까닭과 함께 쓰세요.
- 직사각형이 평행사변형이라고 할 수 있는 까닭을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 모양이 다른 사각형 조각 여러 개를 나누어 주고 모둠마다 나름의 기준으로 분류해 보게 해요.
- 전개 1: 삼각자로 평행한 변을 찾아 사다리꼴과 평행사변형을 구별하고, 자와 각도기로 평행사변형의 마주 보는 변과 각을 재어 성질을 찾아요.
- 전개 2: 네 변의 길이가 같은 사각형을 마름모로 정하고, 직사각형과 정사각형의 변과 각을 재어 다섯 가지 사각형의 조건을 표로 정리해요.
- 정리: 정사각형 조각 하나를 들고 이 도형을 부를 수 있는 이름을 모두 말해 보며 사각형 사이의 포함 관계를 정리해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
정사각형 모양의 종이 한 장을 보고 이 도형을 부를 수 있는 사각형의 이름을 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형, 정사각형 중에서 모두 고르시오. 고른 이름마다 정사각형이 그 조건을 만족하는 까닭을 변과 각의 성질로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 다섯 가지 이름을 모두 고르고, 평행한 변이 있음, 마주 보는 두 쌍의 변이 평행함, 네 변이 같음, 네 각이 직각임을 각각의 까닭으로 들어 설명함 |
| 중 | 정사각형, 직사각형, 마름모는 골랐으나 사다리꼴이나 평행사변형을 빠뜨리거나 일부 이름의 까닭을 설명하지 못함 |
| 하 | 정사각형이라는 이름 하나만 고르고 다른 사각형은 모양이 달라 보인다는 까닭으로 제외함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
정사각형은 직사각형이면서 마름모라고 할 수 있는 까닭을 변과 각의 성질로 설명하고, 사각형 사이의 포함 관계를 그림으로 정리함.
보통
평행한 변의 쌍과 변의 길이, 각을 기준으로 사각형을 분류하여 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형, 정사각형을 구별함.
노력요함
모눈종이 위 사각형에서 평행한 변을 색연필로 표시해 보면 사다리꼴과 평행사변형을 찾음. 변의 길이를 직접 재어 비교하며 마름모의 특징도 점차 말하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
사다리꼴은 윗변이 짧은 사다리 모양이어야 하고, 마름모는 꼭 비스듬히 기울어진 모양이어야 한다고 생각하는 아이가 많아요. 도형의 이름은 겉모양이 아니라 변의 평행, 변의 길이, 각의 크기라는 조건으로 정해진다는 것을 확인시키고, 같은 도형을 돌려 놓아도 이름이 바뀌지 않는다는 것을 보여 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼 각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마 름모, 다각형, 정다각형, 대각선, 초, 도(°), mm, km, L, mL, g, kg, t’을 다룬다.
- 직선, 선분, 반직선에 대한 평가에서는 정확한 정의나 표현보다 직선, 선분, 반직선을 서로 구별할 수 있는지에 중점을 둔다.
- 평면도형의 이동에서 돌리고 뒤집기나 뒤집고 돌리기 등 복잡한 변화를 지양한다.
- 평면도형의 이동을 활용하여 모양의 변화나 무늬를 설명하게 할 때 설명 방법이 다양할 수 있음에 유의하여 다른 친구들의 설명을 비판적으로 검토하게 한다.
- 평면도형의 이동, 원 그리기 등을 이용하여 여러 가지 모양이나 무늬 만들기 활동을 통해 수학의 아름다움을 느끼게 할 수 있다.
- 삼각형의 성질을 탐구하는 활동에서 구체적인 관찰, 실험, 측정 등 귀납적 추론을 통해 성 질을 이해하게 한다.
- 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통하여 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
- 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하여 사용할 수 있는 정도로 이해하게 한다.
- 실제로 재거나 어림하는 측정 활동을 통하여 시간, 길이, 들이, 무게, 각도에 대한 양감을 기르게 한다.
- 들이, 무게의 표준 단위를 도입하기 전에 표준 단위의 필요성을 알게 한다.
- 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 1km와 1cm의 관계, 1t과 1g의 관계 등의 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
- 길이, 들이, 무게, 각도를 측정할 때 측정도구의 눈금에 일치하지 않는 측정값을 ‘약’으로 표현하게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역의 문제 상황에 적합한 문제해결 전략을 지도하고, 문제해결 과정을 설 명하게 하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘도형과 측정’ 영역에서 문제해결 과정을 설명할 때 다른 친구의 의견을 존중하고 경청하는 태도로 참여하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.