초등학교 5~6학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[6수03-15] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수03-15] 여러 가지 원 모양 물체의 원주와 지름을 측정하는 활동을 통하여, 원주율이 일정한 값임을 알고 그 근삿값을 사용할 수 있다.
성취기준 해설
여러 가지 원에서 (원주)÷(지름)의 값을 구하여 모든 원에서 원주율이 일정함을 이해하게 하고, 원주율의 근삿값으로 3.14를 사용하게 한다.
쉽게 풀어 보면
컵, 접시, 바퀴 같은 원 모양 물체의 지름과 원주를 직접 재어 (원주) ÷ (지름)을 계산해 보는 측정 활동이 중심인 성취기준이에요. 원의 크기가 달라도 이 값이 거의 같게 나온다는 것을 발견하고, 이 일정한 값을 원주율이라 부르며 계산에는 근삿값 3.14를 쓴다는 것을 알게 해요.
학습지 문항 예시 예시
원주율 발견하기
- 컵, 접시, 동전 등 원 모양 물체 세 개의 지름과 원주를 재고, (원주) ÷ (지름)을 계산하여 표에 쓰세요.
- 측정해서 구한 값이 3.14와 조금씩 다르게 나온 까닭을 쓰세요.
- '원주율이 일정하다'는 말이 무슨 뜻인지 자신의 말로 설명하세요.
- 원주는 지름의 약 몇 배인지 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 원 안에 꼭 맞게 그린 정육각형과 원을 감싸는 정사각형의 둘레를 비교하여 원주가 지름의 3배보다 길고 4배보다 짧음을 어림해요.
- 전개 1: 모둠별로 원 모양 물체의 지름은 자로, 원주는 줄자나 끈으로 재어 표에 기록해요.
- 전개 2: 계산기로 (원주) ÷ (지름)을 구해 모둠별 결과를 모으고, 원의 크기와 관계없이 3.1에 가까운 값이 나옴을 확인해요.
- 정리: 이 일정한 값을 원주율이라 하고, 소수점 아래 숫자가 끝없이 이어져 계산할 때는 근삿값 3.14를 쓴다는 것을 정리해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
모둠에서 원 모양 물체 세 개의 원주와 지름을 재어 (원주) ÷ (지름)을 구한 표를 완성하고, 결과를 바탕으로 원주율이 원의 크기와 관계없이 일정하다는 것을 설명한 뒤, 측정값이 3.14와 조금 다르게 나온 까닭도 함께 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 세 물체의 측정값과 (원주) ÷ (지름)을 정확히 기록하고, 크기가 달라도 약 3.14로 비슷함을 근거로 원주율이 일정함을 설명하며 측정 오차를 차이의 까닭으로 듦 |
| 중 | 측정과 계산은 했으나 원주율이 일정하다는 설명이나 오차에 대한 설명 중 하나가 부족함 |
| 하 | 측정값은 기록했으나 (원주) ÷ (지름)을 계산하지 못하거나 원주율의 뜻을 설명하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
컵, 접시, 훌라후프의 원주와 지름을 재어 (원주)÷(지름)을 구하고, 값이 조금씩 다른 까닭을 측정 과정과 연결해 설명하며 원주율이 일정함을 정리함.
보통
여러 원 모양 물체의 원주와 지름을 재어 원주가 지름의 약 3배임을 확인하고, 원주율의 근삿값으로 3.14를 사용함.
노력요함
실로 깡통의 둘레를 재어 지름과 비교하는 활동을 통해 원주가 지름의 3배쯤 된다는 것을 찾아내고, 계산기를 활용하여 원주율을 구함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
큰 원일수록 원주율도 커진다고 생각하거나, 원주율이 정확히 3.14라고 믿는 학생이 있어요. 크기가 다른 원들의 측정 결과를 한 표에 모아 비교하게 하고, 3.14는 계산을 편하게 하려고 쓰는 근삿값이라는 점을 분명히 알려 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘합동, 대칭, 대응점, 대응변, 대응각, 선대칭도형, 점대칭도형, 대칭축, 대칭의 중심, 직육면체, 정육면체, 면, 모서리, 밑면, 옆면, 겨냥도, 전개도, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 모선, 가로, 세로, 밑변, 높이, 원주, 원주율, cm², m², km², cm³, m³’를 다룬다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.