초등학교 5~6학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[6수03-14] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 이미 아는 직사각형의 넓이로 바꾸어 생각하는 성취기준이에요. 자르고 옮겨 붙이기, 똑같은 도형을 하나 더 붙이기, 대각선으로 나누기 등 여러 방법으로 넓이 구하는 식을 추론하고, 밑변과 높이의 뜻을 정확히 써서 문제를 해결하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
넓이 구하는 방법 추론하기
- 밑변이 10cm, 높이가 6cm인 평행사변형의 넓이를 구하세요.
- 밑변이 8cm, 높이가 5cm인 삼각형의 넓이를 구하세요.
- 윗변 4cm, 아랫변 10cm, 높이 6cm인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.
- 두 대각선의 길이가 12cm, 7cm인 마름모의 넓이를 구하세요.
- 평행사변형을 잘라 직사각형으로 바꾸는 방법을 그림으로 나타내고, 넓이가 변하지 않는 까닭을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 모눈종이 위 평행사변형의 넓이를 단위넓이로 세어 보고, 반쪽짜리 칸 때문에 세기 어려운 점을 이야기해요.
- 전개 1: 평행사변형을 높이를 따라 잘라 옮겨 붙여 직사각형으로 만들고, 밑변과 높이로 넓이를 구하는 식을 찾아요.
- 전개 2: 모둠별로 삼각형, 사다리꼴, 마름모 중 하나를 맡아 똑같은 도형을 하나 더 붙이거나 잘라 옮기는 방법으로 넓이 구하는 식을 추론해요.
- 정리: 모둠마다 찾은 방법을 발표하고, 같은 도형을 서로 다른 방법으로 구해도 넓이가 같음을 확인해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
윗변이 6cm, 아랫변이 10cm, 높이가 4cm인 사다리꼴의 넓이를 서로 다른 두 가지 방법으로 구하고, 각 방법을 그림과 식으로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 똑같은 사다리꼴 두 개를 붙여 평행사변형 만들기, 두 삼각형으로 나누기 등 두 가지 방법으로 32cm²를 구하고 각 방법을 그림과 식으로 연결해 설명함 |
| 중 | 한 가지 방법으로는 32cm²를 바르게 구했으나 두 번째 방법의 그림이나 식에 오류가 있음 |
| 하 | 높이 대신 비스듬한 변의 길이를 쓰거나 식을 잘못 적용하여 넓이를 구하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
사다리꼴 두 개를 붙여 평행사변형을 만들거나 두 삼각형으로 나누는 등 여러 방법으로 넓이 구하는 식을 추론하고, 방법마다 같은 식이 나오는 까닭을 설명함.
보통
평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 알고, 밑변과 높이 또는 대각선의 길이를 찾아 넓이를 구함.
노력요함
평행사변형을 잘라 직사각형으로 옮겨 붙이는 활동을 통해 넓이 구하는 방법을 이해하고, 높이를 찾는 연습을 거쳐 삼각형의 넓이를 구하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
삼각형과 평행사변형에서 높이를 비스듬한 변의 길이로 착각하는 실수가 많아요. 높이는 밑변에 수직인 선분의 길이라는 점을 삼각자를 대어 확인하게 하고, 둔각삼각형처럼 높이가 도형 밖에 그려지는 경우도 함께 보여 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘합동, 대칭, 대응점, 대응변, 대응각, 선대칭도형, 점대칭도형, 대칭축, 대칭의 중심, 직육면체, 정육면체, 면, 모서리, 밑면, 옆면, 겨냥도, 전개도, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 모선, 가로, 세로, 밑변, 높이, 원주, 원주율, cm², m², km², cm³, m³’를 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.