초등학교 5~6학년 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[6수03-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수03-01] 도형의 합동을 이해하고, 합동인 도형의 성질을 탐구하고 설명할 수 있다.
성취기준 해설
합동인 두 도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 각각 찾게 하고 대응변의 길이와 대응각의 크기를 비교하는 활동을 통해 합동인 도형의 성질을 탐구하고 설명하게 한다.
쉽게 풀어 보면
모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 두 도형을 합동이라고 해요. 이 성취기준에서는 합동인 두 도형을 직접 오려 포개 보며 대응점, 대응변, 대응각을 찾고, 대응변의 길이와 대응각의 크기를 재어 비교한 결과로 합동인 도형의 성질을 설명하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
합동인 도형의 대응 찾기
- 합동인 삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄹㅁㅂ에서 점 ㄱ, ㄴ, ㄷ의 대응점이 각각 점 ㄹ, ㅁ, ㅂ일 때, 변 ㄴㄷ의 대응변과 각 ㄱㄷㄴ의 대응각을 쓰세요.
- 위 두 삼각형에서 변 ㄱㄴ이 5cm이고 각 ㄴㄱㄷ이 70°일 때, 변 ㄹㅁ의 길이와 각 ㅁㄹㅂ의 크기를 쓰세요.
- 합동인 두 사각형에서 대응점, 대응변, 대응각은 각각 몇 쌍인지 쓰세요.
- 모양은 같지만 크기가 다른 두 정사각형이 합동이 아닌 까닭을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 같은 모양의 우표, 타일, 과자를 보며 포개었을 때 완전히 겹치는 것을 찾아요.
- 전개 1: 종이 두 장을 겹쳐 삼각형을 오리고 서로 포개어 겹치는 점, 변, 각에 같은 색을 칠해 대응점, 대응변, 대응각을 찾아요.
- 전개 2: 자와 각도기로 대응변의 길이와 대응각의 크기를 재어 표에 정리하고 공통점을 발견해요.
- 정리: 합동인 도형의 성질을 문장으로 정리하고, 모르는 변의 길이와 각의 크기를 그 성질로 구해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄹㅁㅂ은 서로 합동이고, 점 ㄱ의 대응점은 점 ㄹ, 점 ㄴ의 대응점은 점 ㅁ이에요. 변 ㄱㄴ이 6cm, 변 ㄴㄷ이 8cm, 변 ㄷㄱ이 10cm일 때 삼각형 ㄹㅁㅂ의 둘레를 구하고, 그 방법을 합동인 도형의 성질을 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 대응변을 바르게 짝지어 변 ㄹㅁ 6cm, 변 ㅁㅂ 8cm, 변 ㅂㄹ 10cm임을 밝히고, 대응변의 길이가 같다는 성질로 둘레 24cm를 설명함 |
| 중 | 둘레 24cm는 구했으나 대응변을 짝짓는 과정이나 성질에 대한 설명이 부족함 |
| 하 | 대응점을 찾지 못해 대응변을 잘못 짝짓거나 합동인 도형의 성질을 사용하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
합동인 두 삼각형에서 대응점, 대응변, 대응각을 찾아 대응변의 길이와 대응각의 크기가 같음을 설명하고, 돌려 놓인 도형에서도 대응 관계를 정확히 찾음.
보통
포개었을 때 완전히 겹치는 도형을 합동으로 찾고, 대응변과 대응각을 이용해 모르는 변의 길이와 각의 크기를 구함.
노력요함
투명 종이에 도형을 본떠 직접 겹쳐 보며 합동인 도형을 찾아내고, 대응점을 같은 색으로 표시하여 대응변을 찾게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
두 도형이 돌려지거나 뒤집혀 놓이면 대응점을 놓인 위치로만 찾아 엉뚱한 변끼리 짝짓는 실수가 많아요. 대응점을 먼저 정확히 찾고 그 순서대로 변과 각을 읽게 하며, 기울어진 도형은 직접 오려 포개어 보게 하는 것이 좋아요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘도형과 측정’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘합동, 대칭, 대응점, 대응변, 대응각, 선대칭도형, 점대칭도형, 대칭축, 대칭의 중심, 직육면체, 정육면체, 면, 모서리, 밑면, 옆면, 겨냥도, 전개도, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 모선, 가로, 세로, 밑변, 높이, 원주, 원주율, cm², m², km², cm³, m³’를 다룬다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.