고등학교 기본수학1 세특 예시 17개

다항식의 덧셈과 뺄셈 수업에서 대수 타일로 일차식과 이차식을 나타내며 동류항끼리만 계수를 합칠 수 있는 이유를 설명함. 뺄셈에서 괄호 안 첫 항만 부호를 바꾸던 습관을 스스로 발견하고, 빼는 식의 모든 항에 밑줄을 그어 부호를 바꾸는 방법으로 고쳐 삼차식 뺄셈까지 정확하게 계산함.

다항식의 곱셈과 나눗셈 수업에서 직사각형 텃밭 넓이를 네 조각으로 나누는 활동을 통해 (일차식)×(이차식)의 전개 원리를 설명함. 세로 나눗셈으로 구한 몫에 나누는 식을 다시 곱해 원래 식이 나오는지 확인하는 검산 과정을 스스로 풀이에 덧붙임. 나눗셈 중 뺄셈 단계에서 부호를 틀린 부분을 검산으로 찾아내 고침.

인수분해 공식 수업에서 다항식 카드를 공통인수형, 완전제곱식형, 합차형, 이차 삼항식형으로 분류하는 활동에 참여하여 식의 모양에서 공식을 고르는 기준을 정리함. 3x²+5x−2를 인수분해할 때 곱과 합 표를 그려 두 일차식을 찾고, 다시 전개해 검산하는 과정을 짝에게 설명함.

이차방정식 풀이 수업에서 화단의 넓이 조건을 x(x+2)=24로 세우고 인수분해로 해를 구한 뒤, 길이는 음수가 될 수 없음을 근거로 x=4만 답으로 고름. 같은 방정식을 근의 공식으로도 풀어 결과를 비교하면서 식의 모양에 따라 풀이 방법을 고르는 기준을 정리함.

판별식 수업에서 근의 공식으로 풀다가 근호 안이 음수가 되는 상황을 직접 겪고, 그 값을 판별식으로 정리해 근의 존재를 미리 판단하는 이유를 이해함. 상수항이 바뀌는 이차방정식 카드를 분류하며 판별식이 0일 때 중근이 생기는 경우를 완전제곱식과 연결하여 설명함.

이차함수의 그래프 수업에서 a의 값만 바꾼 여러 그래프를 비교하며 a의 부호가 볼록한 방향을, 절댓값이 폭을 정한다는 규칙을 정리함. y=x²−4x+3을 완전제곱식으로 바꿔 꼭짓점과 축을 구하고, y절편까지 표시한 그래프를 그려 성질을 문장으로 설명함.

이차방정식과 이차함수의 관계를 탐구하는 수업에서 판별식이 양수, 0, 음수인 세 함수의 그래프를 직접 그려 x축과의 교점 개수를 비교함. 방정식의 실근이 그래프의 x절편이라는 관계를 발견하고, x축과 1과 4에서 만나는 이차함수를 거꾸로 만들어 보며 관계를 양방향으로 이해함.

이차함수의 최대, 최소 수업에서 20 m 끈으로 만든 직사각형의 넓이 표를 작성하며 넓이가 가장 큰 경우가 정사각형일 때임을 발견하고, 이를 이차함수의 꼭짓점과 연결해 설명함. 제한된 범위 문제에서 꼭짓점이 범위 밖에 있으면 양 끝 값을 비교해야 함을 그래프를 그려 확인함.

부등식의 성질 수업에서 2<5의 양변에 음수를 곱하면 대소가 뒤집히는 이유를 수직선에서 원점 대칭으로 설명함. 공책과 필통을 사는 예산 상황을 일차부등식으로 세워 풀고, 해 중에서 자연수만 답이 된다는 조건을 스스로 덧붙여 최대 권수를 구함.

연립일차부등식 수업에서 두 부등식의 해를 서로 다른 색으로 수직선에 겹쳐 그리는 방법으로 공통 범위를 찾음. 해가 없는 연립부등식의 예를 직접 만들어 수직선에서 두 범위가 겹치지 않음을 보여 주고, 경계값이 해에 포함되는지 대입으로 확인하는 습관을 보임.

절댓값을 포함한 일차부등식 수업에서 |x−2|≤5를 수직선 위 2에서의 거리가 5 이하인 점으로 해석하여 풀이 결과를 그림으로 검증함. 목표 온도와의 차이로 작동하는 온도 조절 장치 상황을 절댓값 부등식으로 세워 해석하며 '사이' 꼴과 '바깥' 꼴 해를 구분함.

이차부등식 수업에서 그래프가 x축 아래에 있는 부분을 색칠하여 x²−x−6<0의 해를 시각적으로 찾고, 인수분해 결과와 일치함을 확인함. 던진 공의 높이 문제를 이차부등식으로 세워 높이가 15 m 이상인 시간을 구하고, 그 구간을 그래프와 직선의 위치 관계로 설명함.

경우의 수 수업에서 분식집 메뉴 고르기 상황을 '또는'과 '하나씩'으로 나누어 합의 법칙과 곱의 법칙의 차이를 설명함. 주사위 두 개의 눈의 합 문제를 6×6 표에 표시하여 빠짐없이 세는 전략을 사용하고, 두 사건이 동시에 일어나지 않는지 확인한 뒤 합의 법칙을 적용함.

순열 수업에서 친구 네 명의 줄 서기를 직접 자리를 바꿔 세어 본 뒤 수형도로 정리하여 4×3×2×1이 되는 이유를 설명함. 0이 포함된 숫자 카드로 세 자리 수를 만드는 문제에서 백의 자리 조건을 먼저 처리해야 함을 발견하고, 전체에서 빼는 방법과 자리부터 채우는 방법을 비교함.

조합 수업에서 회장과 부회장 선출, 당번 두 명 선출을 비교하며 순열로 센 결과를 2로 나누어야 하는 이유를 같은 두 사람의 순서 바꾸기로 설명함. 원 위의 여섯 점으로 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하는 활동에서 꼭짓점의 순서가 바뀌어도 같은 도형임을 근거로 조합을 선택함.

행렬의 뜻 수업에서 모둠별 간식 주문표를 행렬로 바꾸는 활동에 참여하여 행과 열에 어떤 항목을 둘지 정하고 그 이유를 설명함. 세 지역 사이 직행 노선의 유무를 0과 1의 행렬로 표현하고, 대각선 성분이 모두 0인 이유를 자기 말로 해석함.

행렬의 연산 수업에서 빵과 우유의 개수 행렬에 가격 행렬을 곱해 각자 낸 금액을 구하며 행과 열을 짝지어 곱한 뒤 더하는 규칙의 의미를 설명함. AB와 BA를 직접 계산해 결과가 다름을 확인하고, 실수의 곱셈과 달리 행렬의 곱셈은 순서를 지켜야 함을 정리함.