고등학교 기본수학1 · 경우의 수 · 2022 개정 교육과정
[10기수1-03-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[10기수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
성취기준 해설
합의 법칙과 곱의 법칙은 각각 두 사건에 대해서만 다루며, 특히 합의 법칙과 관련하여 두 사건이 동시에 일어나지 않는 경우만 다룬다.
쉽게 풀어 보면
두 사건이 동시에 일어나지 않을 때 경우의 수를 더하는 합의 법칙과, 두 사건이 잇달아 일어날 때 곱하는 곱의 법칙을 구분해 쓰는 성취기준이에요. 수형도, 표, 빠짐없이 나열하기 같은 전략을 상황에 맞게 골라 주사위, 메뉴 고르기, 길 찾기 문제를 해결하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
합의 법칙과 곱의 법칙 구분하기
- 분식집 메뉴에 김밥 3종류와 라면 2종류가 있어요. 김밥 또는 라면 중 한 가지만 고르는 방법의 수를 구하세요.
- 티셔츠 4벌과 바지 3벌 중에서 티셔츠와 바지를 하나씩 골라 입는 방법의 수를 구하세요.
- 서로 다른 주사위 두 개를 던질 때 나온 눈의 수의 합이 4 또는 9가 되는 경우의 수를 표를 그려 구하세요.
- 자음 카드 ㄱ, ㄴ, ㄷ 중 하나와 모음 카드 ㅏ, ㅗ 중 하나를 골라 만들 수 있는 글자를 수형도로 모두 나타내고 개수를 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 분식집 메뉴판으로 '김밥 또는 라면'과 '김밥과 라면을 하나씩'을 고르는 두 상황의 방법 수를 비교해요.
- 전개 1: 두 사건이 동시에 일어나지 않을 때 쓰는 합의 법칙과, 잇달아 일어날 때 쓰는 곱의 법칙을 수형도와 표로 정리해요.
- 전개 2: 주사위 두 개의 눈의 합 문제를 6×6 표로 빠짐없이 세는 전략과 수형도 전략으로 각각 풀어 비교해요.
- 정리: 문제 속 '또는'과 '하나씩, 잇달아'에 밑줄을 긋고 어떤 법칙을 쓸지 고르는 연습을 해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
학교에서 공원으로 가는 길이 3가지, 공원에서 박물관으로 가는 길이 2가지, 학교에서 공원을 거치지 않고 박물관으로 바로 가는 길이 2가지 있다. 학교에서 박물관까지 가는 방법의 수를 구하고, 합의 법칙과 곱의 법칙을 각각 어디에 썼는지 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 공원을 거치는 경우를 곱의 법칙으로 3×2=6, 바로 가는 경우를 2로 구한 뒤 두 경우가 동시에 일어나지 않으므로 합의 법칙으로 8가지를 구함 |
| 중 | 8가지는 구했으나 두 법칙을 쓴 근거 중 하나를 설명하지 못하거나 수형도 없이 결과만 씀 |
| 하 | 주어진 수를 모두 곱하거나 모두 더하여 12 또는 7로 답하는 등 두 법칙을 구분하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
경우의 수 수업에서 분식집 메뉴 고르기 상황을 '또는'과 '하나씩'으로 나누어 합의 법칙과 곱의 법칙의 차이를 설명함. 주사위 두 개의 눈의 합 문제를 6×6 표에 표시하여 빠짐없이 세는 전략을 사용하고, 두 사건이 동시에 일어나지 않는지 확인한 뒤 합의 법칙을 적용함.
이 예시는 151자, 나이스 기준 359Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
문제에 수가 두 개 나오면 무조건 곱하거나 더하는 학생이 많아요. 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 '또는' 상황인지, 하나를 고른 뒤 이어서 또 고르는 상황인지 먼저 말로 정리하게 하고, 헷갈리면 수형도를 그려 가지 수를 직접 세 보게 하세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘경우의 수’ 영역의 교수·학습은 ‘사건, 경우의 수’ 개념을 기초로 한다.
- 중학교에서 학습한 경우의 수와 연계하여 합의 법칙과 곱의 법칙을 간단히 다룬다.
- 합의 법칙과 곱의 법칙은 구체적인 예를 통하여 이해하게 하고, 이들이 적용되는 상황의 차이점을 설명하게 할 수 있다.
- 순열의 수와 조합의 수는 간단한 경우를 예로 제시하여 직접 나열하거나 수형도를 이용하는 등 다양한 방법으로 구하게 한다.
- 순열의 수와 조합의 수를 구해보는 경험을 통해 체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도를 기르게 한다.
- 경우의 수를 이용하여 실생활 문제를 해결하는 경험을 통해 수학의 유용성을 인식하게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.