고등학교 기본수학1 · 행렬 · 2022 개정 교육과정
[10기수1-04-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[10기수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
수를 직사각형 모양으로 배열한 행렬의 뜻과 행, 열, 성분, m×n 행렬의 표기를 알고, 판매량, 도서 대여 기록, 노선 연결 같은 실생활 자료를 행렬로 나타내는 성취기준이에요. 행과 열에 무엇을 둘지 정하고 (i, j) 성분이 뜻하는 바를 말로 설명하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
생활 자료를 행렬로 나타내기
- 1행이 2, −1, 0이고 2행이 5, 3, 4인 행렬의 행과 열의 개수를 쓰고, (2, 1) 성분을 구하세요.
- 어느 매점에서 월요일에 빵 12개, 우유 20개, 화요일에 빵 15개, 우유 18개가 팔렸어요. 요일을 행, 품목을 열로 하는 행렬로 나타내세요.
- (i, j) 성분이 i+j인 2×2 행렬을 구하세요.
- 세 지역 A, B, C 중 A와 B, B와 C 사이에만 직행 버스가 다녀요. 직행 노선이 있으면 1, 없으면 0인 3×3 행렬로 나타내세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 모둠별 간식 주문표를 보여 주고, 품목 이름을 지운 뒤 수만 남겨도 정보를 읽을 수 있는지 이야기해요.
- 전개 1: 수를 직사각형 모양으로 배열한 행렬의 뜻, 행·열·성분, m×n 행렬, (i, j) 성분 표기를 익혀요.
- 전개 2: 매점 판매량, 버스 노선 연결처럼 실생활 자료를 행렬로 바꾸고, 행과 열에 무엇을 두었는지 이름을 붙여요.
- 정리: 같은 자료라도 행과 열을 바꾸면 행렬 모양이 달라짐을 확인하고, 두 행렬이 서로 같을 조건을 정리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
어느 반에서 1모둠은 국어책 3권, 수학책 5권을, 2모둠은 국어책 4권, 수학책 2권을 빌렸다. 이 자료를 모둠을 행, 과목을 열로 하는 행렬로 나타내고, 행렬의 크기와 (2, 1) 성분이 뜻하는 것을 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 1행이 3, 5이고 2행이 4, 2인 2×2 행렬로 바르게 나타내고, (2, 1) 성분 4가 2모둠이 빌린 국어책 권수임을 정확히 설명함 |
| 중 | 행렬은 바르게 만들었으나 (2, 1) 성분을 1행 2열과 혼동하거나 의미 설명이 부족함 |
| 하 | 행과 열을 구분하지 못해 자료를 한 줄로 나열하거나 행렬의 크기를 잘못 씀 |
세특 기재 예시 예시
행렬의 뜻 수업에서 모둠별 간식 주문표를 행렬로 바꾸는 활동에 참여하여 행과 열에 어떤 항목을 둘지 정하고 그 이유를 설명함. 세 지역 사이 직행 노선의 유무를 0과 1의 행렬로 표현하고, 대각선 성분이 모두 0인 이유를 자기 말로 해석함.
이 예시는 134자, 나이스 기준 318Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
(2, 1) 성분을 2열 1행으로 읽거나, 행이 3개이고 열이 2개인 행렬을 2×3 행렬이라고 부르는 혼동이 잦아요. 행은 가로줄, 열은 세로줄이고 쓸 때는 행을 먼저 쓴다는 약속을 표의 머리글로 확인하게 하고, 실생활 자료를 행렬로 바꿀 때 행과 열의 이름을 꼭 붙이게 하세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 실생활 자료를 직사각형 모양으로 나타낼 수 있는 경우를 찾아보는 활동을 통해 행렬의 유용성을 인식하게 한다.
- 행렬의 표현과 관련하여 기후변화, 환경 재난의 사례를 단순화하여 다룰 수 있으며, 자료 이해 및 처리 과정을 경험하게 할 수 있다.
- 행렬의 연산에 관한 대수적 구조의 성질을 일반화하여 법칙으로 다루지 않으며, 지나치게 복잡한 행렬의 연산 문제는 다루지 않는다.
- ‘정사각행렬’, ‘영행렬’, ‘단위행렬’ 용어는 교수·학습 상황에서 사용할 수 있다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.