고등학교 기본수학1 · 방정식과 부등식 · 2022 개정 교육과정
[10기수1-02-07] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[10기수1-02-07] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다.
쉽게 풀어 보면
미지수 x가 하나인 일차부등식 두 개를 동시에 만족하는 범위를 찾는 성취기준이에요. 각 부등식의 해를 수직선 위에 겹쳐 그려 공통부분을 읽는 것이 핵심이며, A<B<C 꼴 부등식, 공통부분이 없어 해가 없는 경우, 경계값의 등호 포함 여부까지 꼼꼼히 확인하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
수직선에 겹쳐 연립부등식 풀기
- 연립부등식 x+2>5, 2x−1≤9를 풀고 공통 범위를 수직선에 나타내세요.
- 연립부등식 3x−1<2x+4, x+6≥2x를 푸세요.
- −1<2x+3≤7을 두 개의 부등식으로 나누어 푸세요.
- 연립부등식 x>4, x<1의 해가 없는 이유를 수직선을 이용해 설명해 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 놀이기구 탑승 조건처럼 '몇 cm 이상이면서 몇 cm 미만'인 두 조건을 동시에 만족해야 하는 상황을 떠올려요.
- 전개 1: 각 부등식을 따로 풀어 수직선 위에 서로 다른 색으로 겹쳐 그리고, 두 색이 함께 칠해진 부분을 해로 읽어요.
- 전개 2: A<B<C 꼴을 두 부등식으로 나누어 푸는 방법과, 공통 범위가 없는 경우를 살펴봐요.
- 정리: 해가 있는 경우와 없는 경우를 수직선 그림으로 비교하고, 경계값에 등호가 포함되는지 다시 확인해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
연립부등식 2x+1≥x−2, 4x−3<x+9를 풀고, 두 부등식의 해를 한 수직선에 나타내어 공통 범위를 찾는 과정을 서술하시오. 해에 속하는 정수의 개수도 구하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | x≥−3과 x<4를 각각 구해 수직선에 겹쳐 그리고, −3≤x<4와 정수 7개를 경계값 포함 여부까지 바르게 구함 |
| 중 | 공통 범위는 바르게 구했으나 경계값 포함 여부를 틀려 정수의 개수를 6개 또는 8개로 답함 |
| 하 | 두 부등식 중 하나만 풀거나 공통 범위 대신 두 해를 합친 범위를 답으로 씀 |
세특 기재 예시 예시
연립일차부등식 수업에서 두 부등식의 해를 서로 다른 색으로 수직선에 겹쳐 그리는 방법으로 공통 범위를 찾음. 해가 없는 연립부등식의 예를 직접 만들어 수직선에서 두 범위가 겹치지 않음을 보여 주고, 경계값이 해에 포함되는지 대입으로 확인하는 습관을 보임.
이 예시는 142자, 나이스 기준 352Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
두 부등식의 해 x>3과 x≤5를 '또는'으로 합쳐 모든 실수라고 쓰거나, 공통부분이 없을 때 답을 비워 두는 학생이 많아요. 연립은 두 조건을 동시에 만족해야 한다는 뜻임을 탑승 조건 같은 예로 설명하고, 겹치는 부분이 없으면 '해가 없다'고 쓰도록 지도해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘방정식과 부등식’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘실근, 판별식, 연립부등식’을 다룬다.
- 중학교에서 학습한 일차방정식과 연계하여 이차방정식을 도입할 수 있다.
- 방정식과 부등식을 이용하여 실생활 문제를 해결하는 경험을 통해 수학의 유용성을 인식하게 하고, 적절한 문제해결 방법을 찾기 위해 끈기 있게 도전하는 태도를 기르게 한다.
- 연립일차부등식은 중학교에서 학습한 연립일차방정식 내용을 토대로 이해하게 한다.
- 이차함수의 그래프의 성질 및 이차함수와 이차방정식, 이차함수와 이차부등식의 관계를 탐 구할 때 공학 도구를 이용할 수 있다.
- 판별식을 활용하는 복잡한 방정식과 부등식 문제는 다루지 않는다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.