고등학교 기본수학1 · 방정식과 부등식 · 2022 개정 교육과정
[10기수1-02-06] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[10기수1-02-06] 부등식의 성질을 설명하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
쉽게 풀어 보면
양변에 같은 수를 더하거나 빼도, 양수를 곱하거나 나누어도 부등호 방향은 그대로이지만 음수를 곱하거나 나누면 방향이 바뀐다는 부등식의 성질을 설명하고, 이를 이용해 일차부등식을 푸는 성취기준이에요. 해를 수직선에 나타내고 물건 개수와 금액 상황에서 답을 정하는 데까지 연결해요.
학습지 문항 예시 예시
부등식의 성질로 일차부등식 풀기
- a<b일 때 a+3 ( ) b+3, −2a ( ) −2b의 빈칸에 알맞은 부등호를 쓰세요.
- 3x−5>7을 풀고 해를 수직선에 나타내세요.
- −2x+1≤9를 풀고, 부등호 방향이 바뀌는 단계에 표시하세요.
- 한 권에 1200원인 공책과 3000원짜리 필통 하나를 함께 살 때, 전체 금액이 10000원 이하가 되도록 하는 공책의 최대 권수를 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 2<5의 양변에 같은 수를 더하고, 양수와 음수를 각각 곱해 보며 부등호 방향이 어떻게 되는지 예상해요.
- 전개 1: 부등식의 세 가지 성질을 수 예시로 확인하고, 음수를 곱하거나 나누면 방향이 바뀌는 이유를 수직선 위 원점 대칭으로 설명해요.
- 전개 2: 일차부등식을 이항과 부등식의 성질로 풀고, 해를 수직선에 빈 점과 찬 점을 구분해 나타내요.
- 정리: 공책과 필통 구입 문제를 일차부등식으로 세워 풀고, 권수는 자연수라는 조건으로 답을 정해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
부등식 5−3x<2x−10을 푸는 과정을 서술하시오. 이때 양변을 음수로 나누는 단계가 있다면 부등호 방향을 바꾼 이유를 부등식의 성질로 설명하고, 해를 수직선에 나타내시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | −5x<−15에서 음수로 나누어 부등호 방향을 바꾸는 이유를 성질로 설명하고 x>3을 구해 수직선에 빈 점으로 정확히 나타냄 |
| 중 | x>3은 구했으나 부등호 방향이 바뀌는 이유 설명이 부족하거나 수직선의 점 표시가 틀림 |
| 하 | 음수로 나눌 때 방향을 바꾸지 않아 x<3으로 답하거나 이항 과정에서 부호를 틀림 |
세특 기재 예시 예시
부등식의 성질 수업에서 2<5의 양변에 음수를 곱하면 대소가 뒤집히는 이유를 수직선에서 원점 대칭으로 설명함. 공책과 필통을 사는 예산 상황을 일차부등식으로 세워 풀고, 해 중에서 자연수만 답이 된다는 조건을 스스로 덧붙여 최대 권수를 구함.
이 예시는 135자, 나이스 기준 329Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
−2x≤8을 풀 때 부등호 방향을 그대로 두어 x≤−4로 쓰는 실수가 대표적이에요. 또 x>4의 해를 수직선에 나타낼 때 4를 찬 점으로 칠하기도 하므로, 경계값을 대입해 참인지 거짓인지 확인한 뒤 점의 모양을 정하게 하세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘방정식과 부등식’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘실근, 판별식, 연립부등식’을 다룬다.
- 중학교에서 학습한 일차방정식과 연계하여 이차방정식을 도입할 수 있다.
- 방정식과 부등식을 이용하여 실생활 문제를 해결하는 경험을 통해 수학의 유용성을 인식하게 하고, 적절한 문제해결 방법을 찾기 위해 끈기 있게 도전하는 태도를 기르게 한다.
- 연립일차부등식은 중학교에서 학습한 연립일차방정식 내용을 토대로 이해하게 한다.
- 이차함수의 그래프의 성질 및 이차함수와 이차방정식, 이차함수와 이차부등식의 관계를 탐 구할 때 공학 도구를 이용할 수 있다.
- 판별식을 활용하는 복잡한 방정식과 부등식 문제는 다루지 않는다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.