초등학교 3~4학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[4수01-11] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
분모가 같은 분수는 분자가 클수록 크고, 단위분수는 분모가 클수록 작다는 두 가지 비교 방법을 그림과 수직선으로 확인하고 설명하는 성취기준이에요. 특히 1/3과 1/5처럼 분모가 큰 쪽이 더 작아지는 까닭을 '전체를 더 많이 나누면 한 조각이 작아진다'로 설명하게 하는 것이 중심이에요.
학습지 문항 예시 예시
분수의 크기 비교
- 3/7과 5/7 중 더 큰 분수를 쓰고 까닭을 쓰세요.
- 1/4과 1/6 중 더 큰 분수를 쓰세요.
- 똑같은 크기의 피자를 형은 1/3, 동생은 1/5만큼 먹었어요. 누가 더 많이 먹었는지 그림을 그려 설명하세요.
- 분모가 8인 분수 중 3/8보다 크고 7/8보다 작은 분수를 모두 쓰세요.
- 1과 2/5와 8/5 중 더 큰 수를 쓰고 비교한 방법을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 같은 길이의 색 테이프를 하나는 3등분, 하나는 5등분하여 한 조각씩 비교하며 어느 쪽이 더 긴지 예상해요.
- 전개 1: 분모가 7인 분수 막대를 늘어놓고 1/7이 몇 개인지 세어 분자가 클수록 큰 분수임을 확인해요.
- 전개 2: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 분수 막대를 위아래로 맞추어 놓고 분모가 커질수록 한 조각이 짧아지는 규칙을 찾아 설명해요.
- 정리: 두 가지 비교 방법을 짝에게 설명하고, 대분수와 가분수가 섞인 분모가 같은 분수를 한 가지 형태로 바꾸어 비교해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
친구가 '1/8은 1/4보다 분모가 크니까 더 큰 수야.'라고 말했다. 친구의 생각이 옳은지 판단하고, 그림이나 수직선을 이용하여 단위분수의 크기를 비교하는 방법을 설명하시오. 또 3/8과 5/8을 비교하는 방법과 어떻게 다른지도 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 1/8이 1/4보다 작다고 바르게 판단하고, 같은 전체를 8로 나눈 한 조각이 4로 나눈 한 조각보다 작음을 그림으로 보이며, 분모가 같을 때는 분자를 비교한다는 차이를 설명함 |
| 중 | 1/8이 더 작다고 판단했으나 까닭을 그림 없이 규칙으로만 말하거나, 두 비교 방법의 차이를 설명하지 못함 |
| 하 | 분모가 큰 단위분수가 더 크다고 판단하거나 분모와 분자를 섞어 비교함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
1/5과 1/8 중 1/5이 더 큰 까닭을 똑같이 나눈 조각의 크기로 설명하고, 분모가 같은 분수와 단위분수를 비교하는 방법의 차이를 정리함.
보통
분모가 같은 분수는 분자의 크기로, 단위분수는 분모의 크기로 비교하여 3/9, 7/9, 5/9 같은 여러 분수를 크기 순서대로 늘어놓음.
노력요함
분수 막대를 나란히 놓고 길이를 비교하면 더 큰 분수를 고름. 단위분수는 분모가 클수록 작아진다는 점을 막대로 여러 번 확인하며 점차 그림 없이도 비교함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
자연수에서 큰 수가 더 크다는 생각을 그대로 가져와 1/8이 1/4보다 크다고 답하는 아이가 많아요. 같은 크기의 종이를 4번, 8번 나누어 한 조각씩 겹쳐 보게 하면 금방 바로잡혀요. 이때 비교하는 두 분수의 전체 크기가 같아야 한다는 조건도 꼭 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘나눗셈, 몫, 나머지, 나누어떨어진다, 분수, 분모, 분자, 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수, 자연수, 소수, 소수점(.), ÷’를 다룬다.
- 뉴스, 광고 등 여러 가지 매체를 활용해 자료를 조사하는 활동을 통하여 실생활에서 다섯 자리 이상의 큰 수가 쓰이는 경우를 찾아보게 한다. 조사한 결과를 바탕으로 큰 수와 관련하여 이야기하는 활동을 통하여 큰 수에 대한 필요성을 인식하고 양감을 기르게 한다.
- 한 가지 상황을 곱셈식과 나눗셈식으로 나타내는 활동을 통하여 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해하게 한다.
- 나눗셈에 대한 검산에서는 나눗셈식을 보고 곱셈식으로 나타내는 것보다 검산의 목적과 필요성을 이해하는 데 초점을 둔다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.