초등학교 3~4학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[4수01-06] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[4수01-06] 나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있으며, 나눗셈에서 몫과 나머지의 의미를 안다.
성취기준 해설
나눗셈에서 ‘(두 자리 수)÷(한 자리 수)’는 나누어떨어지는 경우와 나누어떨어지지 않는 경우를 포함하여 몫과 나머지를 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
(두 자리 수)÷(한 자리 수)와 (세 자리 수)÷(한 자리 수)를 높은 자리부터 나누어 내려오는 원리로 계산하고, 나누어떨어지지 않을 때 남는 수가 나머지임을 아는 성취기준이에요. 나머지는 항상 나누는 수보다 작아야 한다는 점과, 나누는 수 × 몫 + 나머지로 검산하는 방법을 함께 익히게 해요.
학습지 문항 예시 예시
몫과 나머지 구하기
- 69 ÷ 3을 계산하세요.
- 구슬 47개를 한 봉지에 5개씩 담으면 몇 봉지가 되고 몇 개가 남나요?
- 74 ÷ 4의 몫과 나머지를 구하고, 맞게 계산했는지 확인하는 식을 쓰세요.
- 어떤 수를 6으로 나누어 나누어떨어지지 않았다면, 나머지가 될 수 있는 수를 모두 쓰세요.
- 534 ÷ 4의 몫과 나머지를 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 색연필 47자루를 5자루씩 묶는 상황을 제시하고, 남는 색연필은 어떻게 해야 할지 이야기하며 나머지가 필요한 까닭을 찾아요.
- 전개 1: 십 모형 6개와 일 모형 9개를 3묶음으로 똑같이 나누며 69 ÷ 3을 십의 자리부터 나누는 세로셈과 연결해요.
- 전개 2: 74 ÷ 4처럼 십의 자리에서 남은 수를 일의 자리로 내려 함께 나누는 과정을 수 모형 바꾸기로 확인하고 몫과 나머지를 구해요.
- 정리: 나누는 수 × 몫 + 나머지 = 나누어지는 수로 검산하고, 나머지가 나누는 수보다 크면 무엇이 잘못된 것인지 이야기해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
놀이 기구에 한 번에 4명씩 탈 수 있을 때, 학생 58명이 모두 타려면 놀이 기구를 적어도 몇 번 운행해야 하는지 구하시오. 58 ÷ 4의 몫과 나머지를 각각 구하고, 나머지를 어떻게 처리하여 답을 정했는지 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 58 ÷ 4 = 14 … 2를 바르게 구하고 4 × 14 + 2 = 58로 검산한 뒤, 남은 2명도 타야 하므로 15번 운행해야 한다고 설명함 |
| 중 | 몫 14와 나머지 2는 바르게 구했으나 답을 14번으로 쓰거나 나머지를 처리한 까닭을 설명하지 못함 |
| 하 | 세로셈에서 자리를 맞추지 못해 몫을 잘못 구하거나, 나머지가 나누는 수보다 큰 상태로 계산을 멈춤 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
47÷3의 몫 15와 나머지 2를 구한 뒤 3×15+2=47로 검산하고, 나머지가 나누는 수보다 작아야 하는 까닭을 설명함. 남는 학생도 태워야 하는 문제에서는 몫에 1을 더해 답을 정함.
보통
(두 자리 수)÷(한 자리 수)를 나누어떨어지는 경우와 나머지가 있는 경우 모두 세로로 계산하고, 몫과 나머지를 구분하여 답을 씀.
노력요함
십 모형을 일 모형으로 바꾸어 나누어 보면 52÷4의 몫을 구함. 나머지가 생기는 나눗셈에서는 남은 모형을 따로 모아 보는 활동으로 나머지의 뜻을 점차 이해하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
나머지가 나누는 수보다 커도 계산을 끝내는 실수가 잦아요. 47 ÷ 5를 8 … 7로 쓰면 5개씩 한 봉지를 더 담을 수 있다는 것을 구체물로 보여 주세요. 실생활 문제에서는 나머지를 버릴지, 몫에 1을 더할지 상황을 보고 판단해야 한다는 것도 함께 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘나눗셈, 몫, 나머지, 나누어떨어진다, 분수, 분모, 분자, 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수, 자연수, 소수, 소수점(.), ÷’를 다룬다.
- 뉴스, 광고 등 여러 가지 매체를 활용해 자료를 조사하는 활동을 통하여 실생활에서 다섯 자리 이상의 큰 수가 쓰이는 경우를 찾아보게 한다. 조사한 결과를 바탕으로 큰 수와 관련하여 이야기하는 활동을 통하여 큰 수에 대한 필요성을 인식하고 양감을 기르게 한다.
- 한 가지 상황을 곱셈식과 나눗셈식으로 나타내는 활동을 통하여 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해하게 한다.
- 나눗셈에 대한 검산에서는 나눗셈식을 보고 곱셈식으로 나타내는 것보다 검산의 목적과 필요성을 이해하는 데 초점을 둔다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.