초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-15] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-15] 소수의 나눗셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다.
성취기준 해설
소수의 나눗셈은 ‘(소수)÷(자연수)’, ‘(자연수)÷(소수)’, ‘(소수)÷(소수)’를 다룬다.
쉽게 풀어 보면
(소수) ÷ (자연수), (자연수) ÷ (소수), (소수) ÷ (소수)의 계산 원리를 탐구하는 성취기준이에요. 나누어지는 수와 나누는 수에 같은 수를 곱해도 몫이 변하지 않는다는 성질로 자연수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하고, 몫의 소수점 위치를 근거를 들어 정하는 힘을 기르게 해요.
학습지 문항 예시 예시
소수의 나눗셈 원리 익히기
- 8.4 ÷ 4를 분수로 바꾸어 계산하세요.
- 1.35 ÷ 5를 세로셈으로 계산하세요.
- 6 ÷ 1.5를 나누어지는 수와 나누는 수에 각각 10을 곱하여 계산하세요.
- 4.8 ÷ 0.6을 계산하고, 0.6L씩 컵에 담는 상황으로 몫의 뜻을 설명하세요.
- 2.73 ÷ 0.7을 계산하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 리본 8.4m를 4명이 나누는 상황과 6m를 1.5m씩 자르는 상황을 비교하며 소수의 나눗셈이 필요한 장면을 알아요.
- 전개 1: (소수) ÷ (자연수)를 분수의 나눗셈과 자연수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하고, 몫의 소수점을 나누어지는 수의 소수점 위치에 맞추어 찍는 까닭을 알아요.
- 전개 2: 6 ÷ 1.5와 60 ÷ 15의 몫이 같음을 확인하고, 나누는 수를 자연수로 만들기 위해 두 수의 소수점을 같은 자리만큼 옮기는 방법을 익혀요.
- 정리: 세 가지 유형을 한 문제씩 풀고, 몫의 크기를 어림하여 소수점 위치를 점검해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
주스 3.6L를 0.45L씩 컵에 나누어 담으려고 해요. 필요한 컵의 수를 구하는 과정을 쓰고, 두 수의 소수점을 옮겨도 몫이 같은 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 두 수에 100을 곱해 360 ÷ 45 = 8로 바르게 구하고, 나누어지는 수와 나누는 수에 같은 수를 곱하면 몫이 변하지 않음을 근거로 설명함 |
| 중 | 8컵은 구했으나 소수점을 옮기는 까닭 설명이 부족하거나 과정 일부가 생략됨 |
| 하 | 나누는 수의 소수점만 옮기는 등 계산 과정에 오류가 있어 몫을 구하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
2.4÷0.3을 24÷3으로 바꾸어 계산할 수 있는 까닭을 나누어지는 수와 나누는 수를 똑같이 10배 하는 원리로 설명하고, (자연수)÷(소수) 문제에도 적용함.
보통
(소수)÷(자연수), (자연수)÷(소수), (소수)÷(소수)에서 소수점을 옮겨 계산하고, 몫의 소수점 위치를 바르게 정함.
노력요함
소수점을 옮기는 자리를 놓치기도 하나, 1.2L를 0.4L씩 나누는 그림으로 몫이 3임을 확인하고 소수점을 옮기는 계산 방법을 따라 익힘.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
(소수) ÷ (소수)에서 나누는 수의 소수점만 옮기고 나누어지는 수는 그대로 두어 3.6 ÷ 45처럼 계산하는 실수가 많아요. 6 ÷ 3과 60 ÷ 30처럼 자연수 예로 몫이 변하지 않는 성질을 먼저 확인하게 하고, 3.6을 360으로 바꿀 때 0을 채우는 과정도 꼭 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.