초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-08] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-08] 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
1/3 + 1/4처럼 분모가 다른 분수는 왜 바로 더할 수 없는지 그림으로 확인하고, 통분하여 덧셈과 뺄셈을 하는 원리를 탐구해요. 진분수 계산에서 출발해 받아올림과 받아내림이 있는 대분수의 덧셈·뺄셈까지 해내는 것이 이 성취기준의 도달점이에요.
학습지 문항 예시 예시
통분하여 더하고 빼기
- 1/3 + 1/4을 그림으로 나타내어 계산하세요.
- 5/6 + 3/4을 계산하여 대분수로 나타내세요.
- 3과 1/5 − 1과 1/2을 계산하세요.
- 물 2/3L가 든 병에 물 3/5L를 더 부었어요. 병에 든 물은 모두 몇 L인지 식을 쓰고 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 1/3 + 1/4을 2/7이라고 답한 예를 보여 주고, 그림으로 그려서 이 답이 맞는지 확인해 보게 해요.
- 전개 1: 분수 막대를 12칸으로 다시 나누어 통분하면 조각의 크기가 같아져서 더할 수 있음을 탐구해요.
- 전개 2: 대분수의 덧셈과 뺄셈을 자연수끼리·분수끼리 계산하는 방법과 가분수로 바꾸어 계산하는 방법으로 각각 해 보고 비교해요.
- 정리: 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈을 한 문제 풀고, 자연수 1을 분수로 바꾸는 과정을 그림으로 설명해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
길이가 4와 1/6m인 끈에서 1과 3/4m를 잘라 썼어요. 남은 끈의 길이를 구하는 과정을 쓰고, 계산 중에 받아내림이 필요한 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 12를 공통분모로 통분하여 4와 2/12 − 1과 9/12를 만들고, 자연수 1을 12/12로 받아내려 2와 5/12m를 구하며, 분수 부분끼리 뺄 수 없어 받아내림이 필요함을 설명함 |
| 중 | 답은 바르게 구했으나 받아내림이 필요한 까닭 설명이 부족하거나 계산 과정 일부가 생략됨 |
| 하 | 통분하지 않거나 분수 부분을 거꾸로 빼는 등 계산 과정에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
1/3+1/4을 그림으로 나타내어 통분이 필요한 까닭을 설명하고, 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈을 자연수와 분수를 나누어 계산하는 방법과 가분수로 고쳐 계산하는 방법으로 비교함.
보통
분모가 다른 진분수와 대분수의 덧셈과 뺄셈을 통분하여 계산하고, 계산 결과가 가분수이면 대분수로 고쳐 기약분수로 나타냄.
노력요함
분모끼리 더하는 실수가 있었으나, 색칠한 그림으로 통분 과정을 확인하는 활동을 거쳐 분모가 다른 진분수의 덧셈을 바르게 계산하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
1/3 + 1/4 = 2/7처럼 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 더하는 실수가 가장 흔해요. 결과인 2/7이 더하기 전의 1/3보다도 작다는 것을 그림으로 보여 주면 스스로 모순을 깨달아요. 통분은 조각의 크기를 같게 맞추는 과정이라는 뜻을 계속 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.