초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-14] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-14] ‘(자연수) ÷ (자연수)’에서 나눗셈의 몫을 소수로 나타낼 수 있다.
쉽게 풀어 보면
7 ÷ 4를 '1 나머지 3'이 아니라 1.75로 나타낼 수 있는 까닭을 탐구하는 성취기준이에요. 남은 양을 0.1, 0.01 단위로 쪼개 다시 나누는 원리를 이해하고, 세로셈에서 나누어지는 수 뒤에 0을 붙여 계속 나누는 방법으로 몫을 소수로 구한 뒤 분수로 나타낸 몫과 견주어 봐요.
학습지 문항 예시 예시
나눗셈의 몫을 소수로
- 7 ÷ 4의 몫을 소수로 나타내세요.
- 3 ÷ 5의 몫을 분수와 소수로 각각 나타내세요.
- 리본 9m를 8명이 똑같이 나누어 가지면 한 사람이 몇 m씩 가지는지 소수로 구하세요.
- 15 ÷ 6을 세로셈으로 계산할 때, 나머지 3 뒤에 0을 붙여 계속 나눌 수 있는 까닭을 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 주스 7L를 4명에게 똑같이 나누는 상황에서 '1L씩 주고 3L가 남는다'는 답으로 충분한지 이야기해요.
- 전개 1: 남은 3L를 0.1L 30개로 바꾸어 다시 나누며 몫의 소수 첫째 자리를 구하는 원리를 탐구해요.
- 전개 2: 세로셈에서 나누어지는 수 뒤에 0을 붙여 나누어떨어질 때까지 계산하고, 분수로 구한 몫과 같은 크기인지 확인해요.
- 정리: 생활 속 나눗셈 문제를 하나씩 만들어 몫을 소수로 구하고 짝과 바꾸어 풀어요.
평가 문항과 채점 기준 예시
물 13L를 4개의 통에 똑같이 나누어 담으려고 해요. 한 통에 담는 물의 양을 소수로 구하는 과정을 쓰고, 나머지가 생긴 뒤에도 계속 나눌 수 있는 까닭을 단위를 바꾸어 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 3.25L를 바르게 구하고, 남은 1L를 0.1L 10개로, 다시 남은 0.2L를 0.01L 20개로 바꾸어 나누는 원리를 단계별로 설명함 |
| 중 | 3.25L는 구했으나 나머지를 작은 단위로 바꾸어 나누는 설명이 부족함 |
| 하 | 몫을 '3 나머지 1'로만 쓰거나 몫의 소수점 위치를 잘못 찍음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
7÷4의 몫을 분수 7/4로 나타낸 뒤 소수 1.75로 바꾸어 두 결과가 같음을 확인하고, 나머지에 0을 붙여 계속 나눌 수 있는 까닭을 자릿값으로 설명함.
보통
(자연수)÷(자연수)에서 나머지가 생길 때 0을 내려 계속 나누어 3÷4=0.75처럼 몫을 소수로 나타내고, 몫의 소수점 위치를 바르게 찍음.
노력요함
몫이 1보다 작은 나눗셈에서 망설이나, 1을 0.1이 10개인 것으로 바꾸어 생각하는 활동을 통해 1÷2의 몫 0.5를 구하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
7 ÷ 4 = 1.3처럼 나머지 3을 그대로 소수 부분에 붙여 쓰는 학생이 있어요. 나머지는 아직 나누지 않은 양이라는 점을 강조하고, 0.1 단위로 바꾸어 다시 나누는 과정을 수 모형이나 그림으로 보여 주면 효과적이에요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.