초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-02] 실생활과 연결하여 이상, 이하, 초과, 미만의 의미와 쓰임을 알고, 이를 활용하여 수의 범위를 나타낼 수 있다.
쉽게 풀어 보면
놀이기구 키 제한, 엘리베이터 정원, 나이별 입장료처럼 생활 속 기준을 통해 이상·이하·초과·미만의 뜻을 구별하는 성취기준이에요. 기준이 되는 수가 범위에 들어가는지 아닌지를 정확히 판단하고, 수의 범위를 수직선에 ●와 ○로 나타낼 수 있게 지도해요.
학습지 문항 예시 예시
수의 범위를 생활에서 찾기
- 키가 120cm 이상이어야 탈 수 있는 놀이기구가 있어요. 키가 118cm, 120cm, 125.5cm인 사람 중 탈 수 있는 사람의 키를 모두 쓰세요.
- 15 초과 20 이하인 자연수를 모두 쓰세요.
- 29, 30, 30.1, 28.9, 31 중 30 미만인 수를 모두 고르세요.
- '10 이상 15 미만인 수'를 수직선에 나타낼 때 10과 15에 각각 ●와 ○ 중 무엇을 찍어야 하는지 쓰고, 그 까닭을 설명하세요.
- 우리 생활에서 '이하'나 '미만'이 쓰이는 예를 하나 찾아 문장으로 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 놀이공원 키 제한 안내판, 엘리베이터 정원 표시, 어린이 요금 안내 사진에서 기준이 되는 수를 찾아요.
- 전개 1: 기준 수를 포함하는 이상·이하와 포함하지 않는 초과·미만을 비교하고, 수직선에 ●(포함)와 ○(포함하지 않음)로 나타내요.
- 전개 2: 모둠별로 '10 이상 15 미만'처럼 두 조건이 함께 있는 범위를 만들어 다른 모둠이 해당하는 수를 찾게 해요.
- 정리: 반 친구들의 줄넘기 기록을 보고 '50회 이상', '30회 미만' 같은 기준에 해당하는 사람 수를 세어 봐요.
평가 문항과 채점 기준 예시
어느 박물관은 '7세 이하 무료, 8세 이상 13세 미만 어린이 요금, 13세 이상 어른 요금'으로 입장료를 안내하고 있어요. 7세, 8세, 13세는 각각 어떤 요금을 내는지 쓰고, 그렇게 판단한 까닭을 이하·이상·미만의 뜻을 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 7세는 무료, 8세는 어린이 요금, 13세는 어른 요금임을 모두 바르게 구분하고, 기준 수의 포함 여부를 이하·이상·미만의 뜻으로 정확히 설명함 |
| 중 | 요금은 대부분 바르게 구분했으나 13세처럼 경계에 있는 나이의 포함 여부 설명이 부족함 |
| 하 | 이상과 초과, 이하와 미만을 혼동하여 요금 구분에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
놀이기구 키 제한, 우편 요금표 등 생활 속 기준을 이상, 이하, 초과, 미만으로 바꾸어 말하고, 경계의 수가 포함되는지를 수직선의 점으로 구분하여 설명함.
보통
수직선에 이상과 이하는 색칠한 점, 초과와 미만은 빈 점으로 나타내며, 주어진 수가 수의 범위에 포함되는지 바르게 판단함.
노력요함
경계에 있는 수가 범위에 들어가는지 헷갈려 하나, 수직선에 직접 점을 찍어 보며 '이상'과 '초과'의 차이를 구별하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
'이상'과 '초과'를 같은 뜻으로 여겨 기준 수를 빠뜨리거나 넣는 실수가 잦아요. 수직선에서 기준 수에 ●와 ○를 직접 찍어 보게 하고, 이상·이하에는 기준 수가 들어가고 초과·미만에는 들어가지 않는다는 점을 생활 예와 함께 반복해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.