초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-06] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-06] 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하고, 분수를 약분, 통분할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누면 크기가 같은 분수가 된다는 원리를 색종이 접기와 분수 막대로 확인하는 데서 출발해요. 이 원리를 바탕으로 최대공약수로 약분해 기약분수를 만들고, 두 분수의 분모를 같게 통분하는 방법까지 익히는 성취기준이에요.
학습지 문항 예시 예시
약분과 통분 연습하기
- 2/3와 크기가 같은 분수를 분모가 작은 것부터 3개 쓰세요.
- 18/24를 약분한 분수를 모두 쓰고, 기약분수로 나타내세요.
- 5/6와 3/8을 두 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하세요.
- 3/4과 크기가 같은 분수 중 분모가 20인 분수를 쓰고, 어떻게 만들었는지 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 같은 크기의 색종이 두 장을 각각 2등분, 4등분 하여 1/2과 2/4을 색칠한 뒤 겹쳐서 크기가 같은지 확인해요.
- 전개 1: 분수 막대를 나란히 놓고 분모와 분자에 같은 수를 곱하거나 나누면 크기가 같은 분수가 된다는 규칙을 찾아요.
- 전개 2: 최대공약수로 나누어 기약분수를 만들고, 두 분모의 곱과 최소공배수를 각각 공통분모로 하는 통분 방법을 비교해요.
- 정리: 약분과 통분을 한 문제씩 풀고 어떤 수로 곱하거나 나누었는지 짝에게 설명해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
어떤 친구가 12/18을 약분하여 6/9라고 쓰고 '이것이 기약분수'라고 말했어요. 이 말이 맞는지 판단하고, 12/18을 기약분수로 나타내는 방법을 최대공약수를 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 6/9는 분모와 분자를 3으로 더 나눌 수 있어 기약분수가 아님을 밝히고, 12와 18의 최대공약수 6으로 나누어 2/3을 구하는 과정을 정확히 설명함 |
| 중 | 2/3은 구했으나 6/9가 기약분수가 아닌 까닭이나 최대공약수를 쓰는 까닭 설명이 부족함 |
| 하 | 분모와 분자를 서로 다른 수로 나누는 등 약분 과정에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
분모와 분자에 같은 수를 곱하거나 나누어도 분수의 크기가 같은 까닭을 그림으로 설명하고, 분모의 최소공배수로 통분하면 수가 작아져 계산이 간단해짐을 찾아냄.
보통
크기가 같은 분수를 여러 개 만들고, 분모와 분자의 최대공약수로 나누어 기약분수로 나타내며, 두 분수를 공통분모로 통분함.
노력요함
분수 막대를 겹쳐 보며 1/2과 2/4가 같은 크기임을 확인하고, 도움을 받아 분모와 분자를 같은 수로 나누어 약분하는 방법을 익혀 감.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
분모와 분자에 같은 수를 더하거나 빼도 크기가 같은 분수가 된다고 생각하는 학생이 있어요. 1/2의 분모와 분자에 1씩 더한 2/3이 1/2보다 크다는 것을 분수 막대로 비교해 보여 주고, 곱하기와 나누기만 크기를 바꾸지 않는다는 점을 그림으로 확인시켜 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.