초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-10] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-10] ‘(자연수) ÷ (자연수)’에서 나눗셈의 몫을 분수로 나타낼 수 있다.
쉽게 풀어 보면
피자나 리본을 똑같이 나누는 상황에서 나누어떨어지지 않는 자연수의 나눗셈 몫을 분수로 나타내요. 1 ÷ 3 = 1/3, 2 ÷ 3 = 2/3임을 그림으로 확인한 뒤, 나누어지는 수는 분자가 되고 나누는 수는 분모가 된다는 관계를 학생 스스로 일반화하도록 이끄는 성취기준이에요.
학습지 문항 예시 예시
나눗셈의 몫을 분수로
- 케이크 1개를 4명이 똑같이 나누어 먹을 때 한 사람이 먹는 양을 분수로 쓰세요.
- 3 ÷ 5의 몫을 그림을 그려 분수로 나타내세요.
- 7 ÷ 3의 몫을 대분수로 나타내세요.
- 끈 5m를 8명이 똑같이 나누어 가지면 한 사람이 몇 m씩 가지는지 분수로 쓰세요.
- ■ ÷ ●의 몫을 분수로 나타낼 때의 규칙을 말로 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 피자 2판을 3명이 똑같이 나누는 상황에서 몫이 자연수로 나오지 않음을 확인해요.
- 전개 1: 피자 한 판을 각각 3조각으로 나누어 한 사람이 1/3씩 두 번, 즉 2/3을 받음을 그림으로 확인해요.
- 전개 2: 1 ÷ 4, 3 ÷ 4, 5 ÷ 4의 몫을 차례로 구하며 나누어지는 수가 분자, 나누는 수가 분모가 되는 규칙을 찾아요.
- 정리: 몫이 1보다 큰 나눗셈을 가분수와 대분수로 각각 나타내고 두 표현이 같은 크기임을 확인해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
색 테이프 3m를 4명이 똑같이 나누어 가지려고 해요. 한 사람이 가지는 길이를 그림으로 나타내고, 몫이 3/4m가 되는 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 테이프 3m를 각각 4등분하여 1/4m씩 3개, 즉 3/4m가 됨을 그림으로 정확히 나타내고, 나누어지는 수와 나누는 수가 분수의 어느 자리에 놓이는지 설명함 |
| 중 | 3/4m는 구했으나 그림과 식의 연결이나 까닭 설명이 부족함 |
| 하 | 4/3처럼 분자와 분모를 바꾸어 쓰거나 몫을 분수로 나타내지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
3÷4를 피자 3판을 4명이 똑같이 나누는 그림으로 나타내어 몫이 3/4임을 설명하고, 나누어지는 수가 더 큰 7÷3의 몫도 대분수로 나타냄.
보통
(자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내고, 나누는 수가 분모, 나누어지는 수가 분자가 되는 관계를 말로 설명함.
노력요함
분자와 분모를 바꾸어 쓰는 경우가 있으나, 색 테이프를 똑같이 나누는 활동을 통해 1÷5의 몫이 1/5임을 이해하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
3 ÷ 4를 4/3으로 쓰는 것처럼 분자와 분모의 자리를 바꾸는 실수가 잦아요. 나누어지는 양 3이 분자라는 것을 그림의 색칠한 부분으로 확인하게 하고, 몫이 1보다 작은지 큰지 먼저 어림해 보게 하면 실수를 줄일 수 있어요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.