초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-13] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-13] 소수의 곱셈의 계산 원리를 탐구하고 그 계산을 할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
(소수) × (자연수), (자연수) × (소수), (소수) × (소수)를 분수의 곱셈과 0.1의 개수로 바꾸어 생각하며 계산 원리를 탐구해요. 자연수의 곱을 구한 뒤 소수점을 어디에 찍어야 하는지 어림과 분수 표현으로 확인하고, 그 까닭을 설명하는 데 수업의 무게를 두어요.
학습지 문항 예시 예시
곱의 소수점 위치 찾기
- 0.6 × 3을 덧셈식과 분수의 곱셈으로 각각 계산하세요.
- 4 × 0.25를 계산하세요.
- 1.2 × 0.3을 분수로 바꾸어 계산하고 소수로 나타내세요.
- 23 × 14 = 322를 이용하여 2.3 × 1.4와 0.23 × 1.4의 값을 구하세요.
- 한 병에 1.5L씩 들어 있는 물이 6병 있어요. 물은 모두 몇 L인지 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 한 봉지에 0.6kg인 귤 3봉지의 무게를 어림해 보며 소수의 곱셈이 필요한 상황을 만나요.
- 전개 1: 0.6 × 3을 덧셈, 0.1의 개수 세기, 분수의 곱셈으로 각각 계산하고 결과가 같음을 확인해요.
- 전개 2: 23 × 14 = 322에서 곱하는 두 수의 소수점 아래 자리 수를 더한 만큼 곱의 소수점 아래 자리 수가 정해지는 규칙을 찾아요.
- 정리: 곱의 크기를 먼저 어림한 뒤 계산 결과와 비교하여 소수점 위치가 알맞은지 점검해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
가로 2.5m, 세로 1.8m인 직사각형 모양 텃밭의 넓이를 구하려고 해요. 먼저 넓이를 어림하여 쓰고, 계산 과정과 결과를 쓴 뒤, 곱의 소수점 위치가 왜 그곳인지 분수의 곱셈을 이용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 넓이를 약 5m²로 어림하고 4.5m²를 바르게 구하며, 25/10 × 18/10 = 450/100이므로 4.50이 됨을 근거로 소수점 위치를 설명함 |
| 중 | 4.5m²는 구했으나 어림과 소수점 위치 설명 중 하나가 부족함 |
| 하 | 곱을 45나 0.45처럼 소수점을 잘못 찍어 쓰고, 어림으로 결과를 점검하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
0.3×0.4를 모눈종이의 넓이로 나타내어 곱의 소수점 위치를 설명하고, 곱하는 두 수의 소수점 아래 자릿수를 더해 소수점 위치를 정하는 규칙으로 정리함.
보통
(소수)×(자연수), (소수)×(소수)를 자연수의 곱셈으로 계산한 뒤 소수점을 바르게 찍고, 어림하여 결과가 알맞은지 확인함.
노력요함
소수점을 찍는 위치를 헷갈려 하나, 1.2×3을 0.1이 몇 개인지 세어 보는 방법으로 해결하며 점차 계산 순서를 익혀 감.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
덧셈처럼 소수점을 맞추어 세로로 쓰고 그 자리에 소수점을 그대로 내려 찍는 실수가 많아요. 2.3 × 1.4를 32.2로 쓴 경우 '2 × 1보다 조금 크니 약 3'처럼 어림해 보게 하면 스스로 오류를 찾을 수 있어요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.