초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-05] 배수, 공배수, 최소공배수를 이해하고 구할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
버스 출발 간격이나 반복되는 신호처럼 일정한 간격으로 되풀이되는 상황에서 두 일이 처음 겹치는 때를 찾으며 배수, 공배수, 최소공배수를 익혀요. 수 배열표에 배수를 색칠해 겹치는 수를 찾고, 공배수가 모두 최소공배수의 배수라는 규칙까지 발견하게 하는 단원이에요.
학습지 문항 예시 예시
최소공배수로 겹치는 때 찾기
- 6의 배수를 작은 수부터 5개 쓰세요.
- 4와 6의 공배수를 작은 수부터 3개 쓰고, 최소공배수를 구하세요.
- 한 정류장에서 파란 버스는 8분마다, 초록 버스는 12분마다 출발해요. 오전 9시에 두 버스가 함께 출발했다면 다음에 함께 출발하는 시각을 구하세요.
- 3의 배수이면서 5의 배수인 수 중 가장 작은 수를 쓰고, 이런 수들은 모두 어떤 수의 배수인지 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 박수는 2박자마다, 발 구르기는 3박자마다 하는 리듬 놀이를 하며 두 동작이 함께 나오는 박자를 찾아요.
- 전개 1: 1부터 50까지의 수 배열표에 4의 배수와 6의 배수를 서로 다른 색으로 칠하고 두 색이 겹치는 수를 찾아요.
- 전개 2: 겹친 수 12, 24, 36이 모두 12의 배수임을 확인하고, 가장 작은 공배수를 최소공배수라고 부른다는 것을 정리해요.
- 정리: 버스 출발 시각 문제를 최소공배수로 풀고 풀이 과정을 모둠에서 발표해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
가로 6cm, 세로 8cm인 직사각형 카드를 같은 방향으로 겹치지 않게 빈틈없이 늘어놓아 가장 작은 정사각형을 만들려고 해요. 정사각형의 한 변의 길이와 필요한 카드 수를 구하고, 최소공배수를 사용한 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 6과 8의 최소공배수 24를 구해 한 변 24cm, 카드 4 × 3 = 12장을 바르게 구하고, 정사각형의 한 변이 6과 8의 공배수여야 함을 설명함 |
| 중 | 한 변 24cm는 구했으나 카드 수를 잘못 구하거나 최소공배수를 쓴 까닭 설명이 부족함 |
| 하 | 최대공약수와 최소공배수를 혼동하거나 공배수를 찾는 과정에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
4분, 6분 간격으로 출발하는 버스가 다시 동시에 출발하는 시각을 최소공배수로 구하고, 공배수가 모두 최소공배수의 배수임을 예를 들어 설명함.
보통
두 수의 배수를 나열하여 공배수를 찾고, 곱셈식을 이용하여 최소공배수를 바르게 구하며, 생활 속 문제에 적용함.
노력요함
수 배열표에 두 수의 배수를 서로 다른 색으로 표시하는 활동을 통해 공배수와 최소공배수의 뜻을 이해하고 6과 8의 최소공배수를 구함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
두 수를 곱한 값이 언제나 최소공배수라고 생각하는 학생이 많아요. 4 × 6 = 24도 공배수이지만 더 작은 12가 있다는 것을 배수 목록으로 비교하게 해 주세요. 배수는 끝없이 이어지므로 '배수를 모두 쓰라'는 질문은 할 수 없다는 점도 함께 알려 주면 좋아요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.