초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-07] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-07] 분모가 다른 분수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
분모가 다른 두 분수 중 어느 것이 더 큰지 판단하고 그 방법을 말과 글로 설명하는 성취기준이에요. 통분하여 분자를 비교하는 방법을 기본으로 하되, 분자를 같게 만들거나 1/2과 견주어 보는 방법도 함께 탐색하며 각 방법이 왜 성립하는지 근거를 대게 해요.
학습지 문항 예시 예시
분모가 다른 분수 비교하기
- 3/4과 5/7을 통분하여 더 큰 분수를 찾으세요.
- 2/5, 3/8, 1/2을 작은 것부터 순서대로 쓰세요.
- 4/9와 4/7 중 더 큰 분수를 쓰고, 통분하지 않고도 알 수 있는 까닭을 설명하세요.
- 크기가 같은 피자를 한 모둠은 5/8판, 다른 모둠은 2/3판 먹었어요. 어느 모둠이 더 많이 먹었는지 비교하여 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 크기가 같은 두 케이크 그림에 3/4과 5/7을 색칠하고, 눈으로는 비교하기 어려운 까닭을 이야기해요.
- 전개 1: 두 분수를 통분하여 분자의 크기로 비교하는 방법을 익히고, 세 분수의 순서도 정해요.
- 전개 2: 분자가 같은 분수끼리 비교하기, 1/2보다 큰지 작은지 따져 보기 등 다른 비교 방법을 모둠별로 찾아 발표해요.
- 정리: 가장 편한 비교 방법을 골라 한 문제를 풀고 그 방법을 고른 까닭을 써요.
평가 문항과 채점 기준 예시
5/12와 3/8의 크기를 서로 다른 두 가지 방법으로 비교하고, 각 방법에서 어떤 원리를 사용했는지 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 통분(10/24와 9/24)과 분자 같게 하기(15/36과 15/40) 등 두 가지 방법으로 5/12가 더 큼을 밝히고, 각 방법이 성립하는 까닭을 근거를 들어 설명함 |
| 중 | 한 가지 방법으로는 바르게 비교했으나 두 번째 방법이 부정확하거나 원리 설명이 부족함 |
| 하 | 분모나 분자의 크기만 보고 비교하여 크기 판단에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
3/4과 5/7처럼 분모가 다른 분수를 통분하여 비교하는 방법 외에 분자를 같게 만들어 비교하는 방법도 찾아 친구에게 설명함.
보통
분모가 다른 두 분수를 통분하여 크기를 비교하고, 세 분수도 두 개씩 차례로 비교하여 크기 순서대로 나열함.
노력요함
분모가 큰 분수가 더 크다고 생각하는 경우가 있으나, 피자 그림을 나누어 보며 통분한 뒤 비교하는 과정을 따라 하게 됨.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
분모가 클수록 큰 분수라고 생각하거나, 분모와 분자의 차이만 보고 비교하는 학생이 많아요. 4/9와 4/7처럼 분자가 같으면 분모가 작을수록 한 조각이 크다는 것을 그림으로 보여 주고, 결국 같은 크기의 조각으로 맞춰야 비교할 수 있다는 점을 강조해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.