초등학교 5~6학년 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[6수01-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수01-01] 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산에서 계산하는 순서를 알고, 혼합 계산을 할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 괄호가 한 식에 섞여 있을 때 무엇부터 계산할지 약속을 익히고 실제로 계산하는 성취기준이에요. 괄호 안, 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈 순서로 하되 같은 단계끼리는 왼쪽부터 계산한다는 점을 물건 사기 같은 상황 식과 연결해 이해시켜요.
학습지 문항 예시 예시
혼합 계산의 순서 지키기
- 계산하는 순서를 번호로 표시하고 답을 구하세요: 36 − 4 × 5 + 2
- 48 ÷ (6 − 2)와 48 ÷ 6 − 2를 각각 계산하고, 두 결과가 다른 까닭을 쓰세요.
- 사탕 30개를 5명에게 똑같이 나누어 주고 한 사람에게 3개씩 더 주었어요. 한 사람이 가진 사탕 수를 하나의 식으로 쓰고 답을 구하세요.
- 72 ÷ 8 × 3을 계산하세요. 곱셈을 먼저 하면 왜 틀린 답이 나오는지 설명해 보세요.
- 4 + 6 × 3 − 1에 괄호를 한 쌍 넣어 계산 결과가 16이 되도록 만들어 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 공책 3권(한 권 800원)과 지우개 1개(500원)를 사고 5000원을 냈을 때 받을 거스름돈을 식 하나로 써 보게 해요.
- 전개 1: 덧셈과 뺄셈만, 곱셈과 나눗셈만 섞인 식을 계산하며 같은 단계끼리는 왼쪽부터 계산한다는 약속을 확인해요.
- 전개 2: 괄호가 있는 식과 없는 식의 결과를 비교하고, 모든 계산 순서를 식 위에 번호로 표시하는 연습을 해요.
- 정리: 짝과 서로 혼합 계산식을 하나씩 내고, 계산 순서를 말로 설명하며 풀어 줘요.
평가 문항과 채점 기준 예시
어떤 친구가 50 − 10 × 3 + 6 ÷ 2를 앞에서부터 차례로 계산하여 63이라고 답했어요. 이 풀이에서 잘못된 점을 찾고, 올바른 계산 순서와 답을 단계별로 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 곱셈과 나눗셈을 덧셈·뺄셈보다 먼저 해야 한다는 오류를 정확히 짚고, 10 × 3 = 30, 6 ÷ 2 = 3을 먼저 계산하여 답 23을 구하는 과정을 단계별로 밝힘 |
| 중 | 올바른 답 23은 구했으나 친구의 풀이가 왜 틀렸는지에 대한 설명이 부족함 |
| 하 | 계산 순서의 약속을 설명하지 못하고 답을 구하는 과정에서 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
괄호가 있는 식과 없는 식의 계산 결과를 비교하며 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산하는 까닭을 설명하고, 문장으로 된 문제를 하나의 혼합 계산식으로 세워 해결함.
보통
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞인 식에서 괄호 안, 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈의 순서를 지켜 계산하며, 계산 순서를 식 위에 표시하는 습관이 있음.
노력요함
계산 순서를 번호로 표시해 주면 두세 단계의 혼합 계산을 정확히 해결하며, 앞에서부터 차례로 계산하던 습관을 점차 고쳐 나가고 있음.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
'곱셈이 나눗셈보다 항상 먼저'라고 생각해 72 ÷ 8 × 3을 72 ÷ 24로 계산하는 학생이 많아요. 곱셈과 나눗셈은 같은 단계라서 왼쪽부터 계산한다는 점을, 순서를 바꾸면 답이 27에서 3으로 달라지는 예로 직접 확인시켜 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘수와 연산’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘이상, 이하, 초과, 미만, 올림, 버림, 반올림, 약수, 공약수, 최대공약수, 배수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수’를 다룬다.
- 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
- 수의 범위와 올림, 버림, 반올림은 측정 상황과 같이 수나 양의 어림이 필요한 여러 가지 실생활 사례를 통하여 그 의미를 알게 한다.
- 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
- 약수와 배수를 학습하는 과정에서 약수와 배수의 관계를 이해하게 한다.
- 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대하여 약수와 배수를 각각 나열하여 공통된 약수와 배수를 찾는 방법으로 그 의미를 이해하게 하고, 평가에서 소인수의 곱으로 나타내어 구하 는 방법은 다루지 않는다.
- 구체물이나 그림 등을 이용하여 크기가 같은 분수를 만든 후 분모는 분모끼리, 분자는 분자 끼리 비교하는 활동을 통해 크기가 같은 분수를 만드는 방법을 이해하게 한다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 때 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
- 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수 가 아닌 분수로 나타내는 것도 허용한다.
- 분수를 통분할 때는 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용하 게 할 수 있다.
- 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준에서 다룬다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈에서 계산 결과를 어림할 필요가 있는 상황, 정확한 계산 대신에 어림 셈으로 비교가 가능한 상황 등 어림셈이 필요한 여러 가지 실생활 상황을 제시하여 어림셈 의 필요성과 유용성을 알게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정 보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토 하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘수와 연산’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.