중학교 수학 · 수와 연산 · 2022 개정 교육과정
[9수01-04] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[9수01-04] 정수와 유리수의 대소 관계를 판단할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
수직선과 절댓값을 이용해 정수와 유리수의 크기를 비교하고, 부등호로 나타내는 성취기준이에요. 양수는 절댓값이 클수록 크고, 음수는 절댓값이 클수록 작다는 점을 수직선 위의 위치로 이해하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
정수와 유리수의 대소 관계
- −2.5, 1/2, −3, 0, 7/4를 수직선 위에 나타내고 작은 수부터 차례로 쓰세요.
- −2/3과 −3/4 중 어느 수가 더 큰지 절댓값을 이용해 판단하고 이유를 쓰세요.
- 'x는 −2 이상 3 미만이다'를 부등호를 사용해 나타내고, 이를 만족하는 정수 x를 모두 쓰세요.
- 어느 날 세 도시의 최저 기온이 −4℃, −1.5℃, 2℃였어요. 가장 추운 도시의 기온을 쓰고 수직선을 이용해 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 영하 5℃와 영하 2℃ 중 어느 날이 더 추운지 이야기하며 음수끼리의 크기 비교를 떠올려요.
- 전개 1: 수직선 위에서 오른쪽에 있는 수가 더 크다는 점을 확인하고, 원점에서의 거리로 절댓값의 뜻을 정리해요.
- 전개 2: 양수끼리, 음수끼리, 양수와 음수를 비교하는 문제를 풀며 절댓값과 대소 관계의 규칙을 모둠별로 찾아 발표해요.
- 정리: 이상, 이하, 초과, 미만을 부등호로 바꾸어 쓰고, 조건을 만족하는 정수를 수직선에서 세어 확인해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
세 수 −5/6, −0.8, −7/9의 크기를 비교하여 작은 수부터 차례로 쓰고, 그렇게 판단한 과정을 절댓값을 이용해 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 세 수의 절댓값을 통분이나 소수로 바꾸어 비교하고, 음수는 절댓값이 클수록 작으므로 −5/6 < −0.8 < −7/9임을 바르게 설명함 |
| 중 | 절댓값의 크기는 바르게 비교했으나 음수의 대소를 일부 거꾸로 판단하거나 설명 과정이 일부 빠짐 |
| 하 | 절댓값을 구하지 못하거나 절댓값이 큰 음수를 더 크다고 판단하여 순서를 틀림 |
세특 기재 예시 예시
기온 자료를 수직선에 나타내는 활동에서 음수끼리는 절댓값이 클수록 작다는 규칙을 스스로 찾아 설명함. 분수와 소수가 섞인 음수를 비교할 때 통분하거나 소수로 바꾸는 방법을 비교하여 상황에 맞는 방법을 골라 씀. 이상과 미만의 뜻을 수직선의 속이 찬 점과 빈 점으로 구분하여 친구에게 설명함.
이 예시는 162자, 나이스 기준 400Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
−3/4이 −2/3보다 크다고 판단하거나, 미만과 이하를 구분하지 않고 경계의 수를 포함하는 실수가 잦아요. 음수는 수직선에서 왼쪽에 있을수록 작다는 점을 그림으로 확인하고, 경계의 수가 포함되는지 먼저 표시하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 정수와 유리수의 사칙계산의 원리를 이용하는 문제를 해결하기 위해 더 나은 계산 방법을 끈기 있게 찾아보게 하고, 풀이 과정과 결과를 반성하는 태도를 갖게 한다.
- 제곱근과 무리수는 피타고라스 정리를 이용하여 도입할 수 있다.
- 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이 등을 이용하여 무리수의 존재를 직관적으로 이해하게 한다.
- 제곱근의 값은 계산기 등을 이용하여 구할 수 있음을 알게 한다.
- 정수, 유리수와 관련하여 지나치게 복잡한 계산을 포함하는 문제는 다루지 않는다.
- 사칙계산 이외의 이항연산 문제는 다루지 않는다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.