평가계획서 예시 사전 · 고등학교 선택 과목 · 2022 개정 교육과정
고등학교 미적분Ⅰ 평가계획서 예시 (2022 개정 교육과정)
짧은 답
이 예시는 미적분Ⅰ 성취기준으로 한 학기 계획을 세운 것으로, 지필평가 2회(65점)와 수행평가 2개(35점)로 구성했어요. 수행평가는 위치 함수에서 속도와 가속도를 구해 운동을 해석하는 탐구 보고서(20점)와, 도함수의 부호로 증감을 판정해 그래프 개형을 그리고 근거를 서술하는 평가(15점)예요.
평가 방침
- 미적분Ⅰ 성취기준에 근거하여 개념 이해, 문제 해결, 추론과 의사소통 능력을 고르게 평가한다.
- 수행평가는 계산 결과보다 도함수를 활용한 판단 근거와 해석의 타당성을 중심으로 채점한다.
- 서술형 풀이 채점은 부분 점수 기준을 사전에 정하고, 채점 결과를 학생이 확인할 수 있게 한다.
- 지필·수행 반영 비율과 결시 처리 방법은 학교 학업성적관리규정과 수학과 교과협의회 결정을 적용한다.
평가 종류와 반영 비율 예시
| 구분 | 평가 항목 | 시기 | 비율 |
|---|---|---|---|
| 지필 | 1차 지필평가 | 4월 | 30% |
| 지필 | 2차 지필평가 | 7월 | 35% |
| 수행 | 속도와 가속도 탐구 탐구 보고서 | 5월 | 20% |
| 수행 | 그래프 개형 설명 서술형 풀이 | 6월 | 15% |
| 지필 65% · 수행 35% | 100% | ||
수행평가 1. 속도와 가속도 탐구
탐구 보고서 · 5월 · 반영 비율 20%
직선 위를 움직이는 물체의 위치를 나타낸 다항함수에서 속도와 가속도를 구하고, 물체가 운동 방향을 바꾸는 시각과 그때의 위치를 그래프와 함께 해석하여 보고서로 정리한다.
관련 성취기준
- [12미적Ⅰ-02-10] 미분을 속도와 가속도에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
평가 요소
- 도함수로 속도·가속도 구하기
- 운동 방향이 바뀌는 시각 판단
- 그래프를 이용한 운동 해석
채점 기준
| 단계 | 점수 | 기준 |
|---|---|---|
| A | 20점 | 속도와 가속도를 옳게 구하고 운동 방향이 바뀌는 시각과 위치를 그래프와 연결해 정확히 해석함. |
| B | 16점 | 속도와 가속도 계산은 옳으나 운동 방향 판단이나 그래프 해석이 일부 부족함. |
| C | 12점 | 도함수를 구했으나 계산 오류가 있거나 운동 해석이 거의 없음. |
| D | 8점 | 보고서를 제출했으나 속도·가속도 계산과 해석이 대부분 미흡함. |
수행평가 2. 그래프 개형 설명
서술형 풀이 · 6월 · 반영 비율 15%
삼차함수나 사차함수의 증가와 감소를 도함수의 부호로 판정하고 극값을 구해 그래프의 개형을 그린 뒤, 판정 근거를 증감표와 함께 서술한다.
관련 성취기준
- [12미적Ⅰ-02-07] 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.
- [12미적Ⅰ-02-08] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
평가 요소
- 도함수 부호로 증감 판정
- 극대·극소의 정확한 계산
- 증감표와 개형의 일치
채점 기준
| 단계 | 점수 | 기준 |
|---|---|---|
| A | 15점 | 도함수의 부호로 증감을 옳게 판정하고 극값을 정확히 구하며, 증감표와 일치하는 개형을 근거와 함께 제시함. |
| B | 12점 | 증감 판정과 개형은 옳으나 극값 계산이나 근거 서술이 일부 부족함. |
| C | 9점 | 도함수를 구했으나 증감 판정에 오류가 있거나 증감표와 개형이 맞지 않음. |
| D | 6점 | 풀이를 제출했으나 증감 판정과 개형이 대부분 부적절함. |
운동 문제는 그래프를 함께 그리게 하기
속도와 가속도 문제는 계산만 하면 부호의 의미를 놓치기 쉬워요. 위치, 속도, 가속도 그래프를 나란히 그리게 하면 운동 방향이 바뀌는 순간과 속력이 줄어드는 구간을 학생이 스스로 설명할 수 있어요.
증감표를 채점 요소로 분명히 하기
그래프 개형 문제에서 그림만 보면 우연히 맞은 답을 가려내기 어려워요. 증감표를 반드시 쓰게 하고 증감표와 개형이 서로 맞는지를 채점 요소로 두면 판단 근거를 확인할 수 있어요.
자주 묻는 질문
공학용 계산기나 그래프 프로그램을 써도 되나요?
평가하려는 능력에 따라 정하면 돼요. 이 예시처럼 도함수로 판정하는 과정을 본다면 계산과 판정은 손으로 하게 하고, 결과 확인에만 프로그램을 쓰게 하는 방식을 생각해 볼 수 있어요.
미적분Ⅰ 수행평가를 실생활 탐구만으로 구성해도 되나요?
가능하지만 실생활 소재를 찾는 데 시간이 많이 들어 수학 내용이 얕아질 수 있어요. 이 예시처럼 탐구 과제 하나와 서술형 풀이 하나를 함께 두면 적용과 추론을 고르게 볼 수 있어요.
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수행평가 채점 기준을 더 자세히 짜고 싶다면 채점 기준표 사전을, 성취기준 해설은 성취기준 사전을 확인해주세요.