중학교 수학 · 자료와 가능성 · 2022 개정 교육과정
[9수04-09] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[9수04-09] 자료를 산점도로 나타내고 상관관계를 말할 수 있다.
성취기준 해설
상관관계는 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우로 구분하여 다룬다.
쉽게 풀어 보면
두 변량의 자료를 순서쌍으로 보고 좌표평면에 점으로 찍은 산점도를 그리고, 점들의 분포 모양을 보고 상관관계를 말하는 성취기준이에요. 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우의 세 가지로 구분해 판단하고 근거를 설명하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
산점도와 상관관계
- 키와 몸무게, 겨울철 기온과 난방비, 키와 수학 점수 중 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우를 각각 골라 쓰세요.
- 학생 8명의 하루 공부 시간과 스마트폰 사용 시간을 조사하여 산점도로 나타내세요.
- 산점도의 점들이 오른쪽 아래로 향하는 직선 주변에 모여 있을 때 두 변량 사이의 관계를 설명해 보세요.
- 아이스크림 판매량과 물놀이 사고 건수 사이에 양의 상관관계가 있을 때, 아이스크림이 사고의 원인이라고 할 수 있는지 의견을 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 우리 반 학생들의 키와 신발 크기를 조사해 두 변량을 순서쌍으로 정리하고, 이를 좌표평면에 점으로 찍어 봐요.
- 전개 1: 점들이 오른쪽 위로 향하면 양의 상관관계, 오른쪽 아래로 향하면 음의 상관관계, 흩어져 있으면 상관관계가 없다고 정리해요.
- 전개 2: 공학 도구로 여러 자료의 산점도를 그리고 모둠별로 상관관계의 종류와 그 강하고 약한 정도를 분류해요.
- 정리: 상관관계가 있다고 해서 한 변량이 다른 변량의 원인이라고 단정할 수 없다는 점을 생활 속 예로 이야기 나눠요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
학생 8명의 하루 공부 시간(시간)과 수학 점수(점)가 (1, 55), (2, 60), (3, 62), (3, 70), (4, 75), (5, 78), (6, 85), (6, 90)이다. 이 자료를 산점도로 나타내고, 두 변량 사이의 상관관계를 판단하여 근거와 함께 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 여덟 개의 점을 정확히 찍고, 공부 시간이 많을수록 수학 점수가 대체로 높아 점들이 오른쪽 위로 향하는 직선 주변에 모여 있으므로 양의 상관관계라고 근거를 들어 판단함 |
| 중 | 양의 상관관계로 판단했으나 산점도 일부를 잘못 찍거나 판단 근거가 점의 분포와 연결되지 않음 |
| 하 | 가로축과 세로축의 변량을 섞어 찍거나 상관관계의 종류를 잘못 판단함 |
세특 기재 예시 예시
학급 학생들의 키와 신발 크기를 조사해 산점도로 나타내고 점들이 오른쪽 위로 향하는 분포에서 양의 상관관계를 찾아 설명함. 여러 자료의 산점도를 공학 도구로 그려 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우로 분류함. 아이스크림 판매량과 물놀이 사고의 예를 들어 상관관계와 원인 관계를 구분해야 하는 이유를 논리적으로 제시함.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
상관관계가 있으면 한쪽이 다른 쪽의 원인이라고 단정하거나, 점 몇 개가 직선에서 벗어나 있으면 상관관계가 없다고 판단하는 학생이 많아요. 산점도는 전체적인 경향을 보는 것이라는 점과 두 변량에 함께 영향을 주는 다른 요인이 있을 수 있다는 점을 함께 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘자료와 가능성’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘변량, 대푯값, 중앙값, 최빈값, 줄기와 잎 그림, 계급, 계급의 크기, 도수, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형, 상대도수, 사건, 확률, 숗 산포도