중학교 수학 · 자료와 가능성 · 2022 개정 교육과정
[9수04-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[9수04-01] 중앙값, 최빈값의 뜻을 알고, 자료의 특성에 따라 적절한 대푯값을 선택하여 구할 수 있다.
성취기준 해설
대푯값에는 초등학교에서 학습한 평균 이외에도 중앙값, 최빈값이 있음을 알고 그 필요성을 인식하게 한다. 자료의 특성에 따라 적절한 대푯값을 선택하여 구해 보고, 각 대푯값이 어떤 상황에서 유용하게 사용될 수 있는지 토론하게 한다.
쉽게 풀어 보면
평균 외에도 중앙값과 최빈값이라는 대푯값이 있음을 알고, 자료의 특성에 따라 알맞은 대푯값을 골라 구하는 성취기준이에요. 극단적인 값이 있는 자료, 수가 아닌 자료 등에서 각 대푯값의 장단점을 토론하며 선택의 근거를 말하게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
알맞은 대푯값 고르기
- 학생 9명이 한 달 동안 읽은 책의 수가 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 20권일 때 평균, 중앙값, 최빈값을 각각 구하세요.
- 위 자료를 대표하는 값으로 평균이 알맞지 않은 이유를 쓰세요.
- 자료 4, 7, 9, 10, 12, 15의 중앙값을 구하세요.
- 신발 가게에서 다음 달에 가장 많이 들여올 신발 크기를 정할 때 어떤 대푯값이 알맞은지 이유와 함께 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: '우리 반 평균 용돈'을 구할 때 한 명의 용돈이 아주 많으면 어떤 일이 생기는지 질문하며 평균의 한계를 떠올려요.
- 전개 1: 자료를 크기순으로 나열해 가운데 값을 찾는 중앙값과 가장 많이 나타나는 최빈값의 뜻을 익히고, 자료의 개수가 짝수일 때 중앙값 구하는 법을 정리해요.
- 전개 2: 독서량, 좋아하는 과일, 신발 크기 등 여러 자료를 모둠별로 받아 세 대푯값을 구하고 가장 알맞은 것을 골라요.
- 정리: 모둠별로 고른 대푯값과 이유를 발표하고 극단적인 값이 있는 자료, 수가 아닌 자료에서 어떤 대푯값이 유용한지 토론해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
어느 반 학생 10명의 일주일 운동 시간(시간)이 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 22일 때 평균, 중앙값, 최빈값을 구하시오. 또 이 반의 운동 시간을 대표하는 값으로 무엇이 가장 알맞은지 자료의 특성을 근거로 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 평균 6시간, 중앙값 4시간, 최빈값 4시간을 정확히 구하고, 22시간이라는 극단적인 값 때문에 평균이 커졌으므로 중앙값이 대푯값으로 알맞다고 근거를 들어 서술함 |
| 중 | 세 대푯값은 구했으나 선택의 근거로 극단적인 값의 영향을 구체적으로 언급하지 못함 |
| 하 | 중앙값을 크기순으로 나열하지 않고 구하거나 자료가 짝수 개일 때 가운데 두 값의 평균을 내지 않아 틀림 |
세특 기재 예시 예시
대푯값을 탐구하는 활동에서 독서량 자료에 극단적인 값이 있을 때 평균이 실제 대부분의 학생과 동떨어진다는 점을 계산으로 보여 중앙값의 필요성을 설명함. 신발 크기처럼 가장 많이 팔린 값이 중요한 상황에서는 최빈값이 유용함을 예를 들어 제시함. 자료의 특성에 따라 대푯값을 고르는 기준을 표로 정리하여 학급 토론에서 근거로 활용함.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
중앙값을 구할 때 자료를 크기순으로 나열하지 않고 적힌 순서에서 가운데 값을 고르거나, 자료가 짝수 개일 때 가운데 두 값 중 하나만 고르는 실수가 많아요. 또 평균이 항상 가장 좋은 대푯값이라고 생각하는 학생에게는 극단적인 값이 있는 자료를 직접 계산하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
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