중학교 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[9수02-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[9수02-05] 순서쌍과 좌표를 이해하고, 그 편리함을 인식할 수 있다.
성취기준 해설
실생활에서 좌표가 사용되는 예를 찾아보고 이를 수직선과 좌표평면 위에 표현해 보며, 그 유용성과 편리함을 인식하게 한다.
쉽게 풀어 보면
순서쌍과 좌표의 뜻을 알고, 수직선과 좌표평면 위에 점의 위치를 나타내는 성취기준이에요. 극장 좌석이나 지도처럼 두 정보로 위치를 알리는 생활 속 사례에서 출발해, 좌표가 위치를 짧고 정확하게 전달해 준다는 편리함을 느끼게 하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
순서쌍과 좌표로 위치 나타내기
- 극장 좌석 'D열 7번'처럼 두 가지 정보로 위치를 나타내는 예를 생활 속에서 두 가지 찾아 쓰세요.
- 수직선 위에 세 점 A(−3), B(1/2), C(2.5)를 나타내세요.
- 좌표평면 위에 P(3, −2), Q(−4, 1), R(0, 5)를 나타내고, 각 점이 어느 사분면 위에 있는지 쓰세요.
- 점 (a, b)가 제2사분면 위에 있을 때, 점 (b, a)는 어느 사분면 위에 있는지 이유와 함께 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 친구에게 교실 자리를 말로만 알려 주는 놀이를 하며 '몇째 줄 몇째 칸'처럼 두 정보가 필요하다는 점을 느껴요.
- 전개 1: 수직선 위의 점과 수를 대응시키고, 가로와 세로 두 수직선을 원점에서 수직으로 만나게 하여 좌표평면을 만들어요.
- 전개 2: 순서쌍 (2, 3)과 (3, 2)를 찍어 보며 순서가 왜 중요한지 확인하고, 네 사분면에서 x좌표와 y좌표의 부호를 표로 정리해요.
- 정리: 학교 지도에 좌표축을 그려 장소의 좌표를 정하고, 좌표로 위치를 전달하는 것이 말로 설명하는 것보다 편리한 점을 적어요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
체육관 바닥에 좌표축을 그려 친구의 위치를 알려 주려고 한다. 순서쌍 (2, 3)과 (3, 2)가 서로 다른 위치를 나타내는 이유를 설명하고, 좌표를 사용하여 위치를 알려 주면 어떤 점이 편리한지 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 순서쌍의 앞은 x좌표, 뒤는 y좌표라는 약속에 따라 두 점의 위치가 다름을 좌표평면에 나타내어 설명하고, 위치를 짧고 정확하게 전달할 수 있다는 편리함을 구체적 예로 서술함 |
| 중 | 두 순서쌍이 다른 위치라는 점은 설명했으나 좌표의 편리함을 구체적 상황과 연결하지 못함 |
| 하 | 두 순서쌍을 같은 위치로 보거나 x좌표와 y좌표의 순서를 바꾸어 점을 찍음 |
세특 기재 예시 예시
생활 속에서 두 가지 정보로 위치를 나타내는 사례를 찾는 활동에서 극장 좌석, 바둑판, 지하 주차장 구역 표시를 조사하여 좌표와의 공통점을 정리함. 학교 지도에 좌표축을 설정하고 주요 장소를 순서쌍으로 나타낸 뒤 친구가 좌표만 듣고 장소를 찾도록 하는 활동을 진행함. 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않음을 예를 들어 설명함.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
순서쌍의 두 수를 바꾸어 찍거나, x축이나 y축 위의 점도 어느 한 사분면에 속한다고 생각하는 경우가 많아요. (x, y)를 '가로 먼저, 세로 나중'으로 읽게 하고, R(0, 5)처럼 축 위의 점을 일부러 섞어 판단하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘대입, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 일차 식, 동류항, 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 이항, 일차방정식, 전개, 변수, 좌표, 순서 쌍, 좌표, 좌표, 원점, 좌표축, 축, 축, 좌표평면, 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제 4사분면, 그래프, 정비례, 반비례, 부등식, 일차부등식, 연립방정식, 함수, 함숫값, 일차함수, 기울기, 절편, 절편, 평행이동, 직선의 방정식, 인수, 인수분해, 완전제곱식, 이차방정식, 중근, 근의 공식, 이차함수, 포물선, 축, 꼭짓점, 최댓값, 최솟값, , ’를 다룬다.
- 문자와 수, 문자와 일상 언어의 공통점과 차이점에 대한 탐색을 통해 문자의 특징을 이해하고, 자신의 삶 속에서 문자의 유용성을 인식하게 한다.
- 수에 대한 사칙연산과 소인수분해가 다항식으로 확장될 수 있음을 인식하게 한다.
- 방정식과 부등식, 함수는 다양한 상황을 통해 도입하고, 그 필요성을 인식하게 한다.
- 방정식과 부등식은 여러 가지 방법으로 풀어 보면서 더 나은 풀이 방법으로 해를 찾게 한다. 구한 해가 문제 상황에 적합한지 확인하는 과정을 통해 타당한 근거에 따라 자신의 의견을 논리적으로 설명하는 태도를 갖게 한다.
- 다양한 상황을 일상 언어, 표, 그래프, 식으로 나타내고 이들 사이의 상호 변환 활동을 하게 한다.
- 함수의 개념은 다양한 상황에서 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사 이의 대응 관계를 이용하여 도입한다.
- 다양한 상황을 이용하여 일차함수와 이차함수의 의미를 다룬다.
- 공학 도구를 이용하여 함수의 그래프를 그리거나 함수의 그래프의 성질을 탐구하게 한다.
- 이차방정식은 해가 실수인 경우만 다룬다.
- 이차방정식의 근과 계수와의 관계는 다루지 않는다.
- 실생활이나 사회 및 자연 현상과 관련된 문제를 해결할 때 수학적 모델링을 적용하고 도전 적으로 문제를 해결할 수 있게 한다. 이때, 환경 및 기후변화 등과 관련된 다양한 문제 상 황을 통해 생태전환에 관심을 갖게 한다.
- 방정식, 부등식, 함수에 대한 지나치게 복잡한 활용 문제는 다루지 않는다.
- ‘식의 값’, ‘좌변’, ‘우변’, ‘양변’, ‘이차식’, ‘전개식’, ‘연립일차방정식’, ‘소거’, ‘가감법’, ‘대 입법’, ‘함수의 그래프’ 용어는 교수·학습 상황에서 사용할 수 있다.