초등학교 5~6학년 수학 · 자료와 가능성 · 2022 개정 교육과정
[6수04-06] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수04-06] 자료를 이용하여 가능성을 예상하고, 가능성에 근거하여 적절한 판단을 내릴 수 있다.
성취기준 해설
제비뽑기, 동전 던지기, 주사위 던지기, 회전판 돌리기 등과 같은 간단한 실험 결과를 나타낸 표나 그래프를 보고 사건이 일어날 가능성을 비교하고 대략적으로 예상하게 한다.
쉽게 풀어 보면
제비뽑기, 동전 던지기, 회전판 돌리기 같은 간단한 실험을 여러 번 하고 결과를 표나 그래프로 정리한 뒤, 이를 근거로 어떤 일이 일어날 가능성을 비교하고 대략 예상하는 성취기준이에요. 실험 횟수를 늘려 가며 결과의 비율이 어떻게 달라지는지 살피고, 자료에 근거해 판단을 내리는 경험을 쌓아요.
학습지 문항 예시 예시
실험 결과로 가능성 예상하기
- 회전판을 40번 돌렸더니 빨강 21번, 파랑 10번, 노랑 9번 나왔어요. 가장 넓은 칸은 어떤 색일 것 같은지 예상하고 까닭을 쓰세요.
- 1번 결과를 보고 다음에 돌릴 때 어떤 색이 나올 가능성이 가장 큰지 쓰세요.
- 동전을 10번 던져 그림 면이 7번 나왔어요. 이 동전은 그림 면이 더 잘 나오는 동전이라고 판단할 수 있는지 쓰고, 더 확실히 알아보려면 어떻게 해야 하는지 쓰세요.
- 제비 10개가 든 상자에서 제비를 뽑고 다시 넣기를 20번 했더니 당첨이 4번 나왔어요. 당첨 제비가 몇 개쯤 들어 있을 것 같은지 예상해 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 색 칸의 크기를 가린 회전판을 보여 주고, 칸의 크기를 짐작할 수 있는 방법을 이야기해요.
- 전개 1: 모둠별로 가린 회전판을 20번씩 돌려 나온 색을 표에 기록하고 막대그래프로 나타내요.
- 전개 2: 모둠의 결과를 모두 모아 횟수를 늘린 결과와 모둠 결과를 비교하며 어떤 색이 나올 가능성이 가장 큰지 예상해요.
- 정리: 가림막을 벗겨 실제 회전판과 예상을 비교하고, 자료를 근거로 판단할 때 주의할 점을 이야기해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
주머니 속 구슬 10개 중 1개를 보지 않고 꺼내 색을 확인하고 다시 넣는 실험을 50번 했더니 빨강이 31번, 초록이 19번 나왔어요. 다음에 꺼낼 때 어떤 색이 나올 가능성이 더 큰지 판단하고, 주머니 속 구슬의 색 구성을 예상하여 그 근거를 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 실험 결과를 근거로 빨강이 나올 가능성이 더 크다고 판단하고, 빨강이 전체의 약 0.6을 차지하므로 빨강 6개, 초록 4개 정도라고 예상하며 예상이 정확하지 않을 수 있음을 함께 설명함 |
| 중 | 빨강의 가능성이 더 크다고 판단했으나 구슬 구성을 예상하는 근거가 부족함 |
| 하 | 실험 결과와 관계없이 판단하거나 바로 앞의 결과만 보고 다음 색을 예상함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
회전판을 여러 번 돌린 결과표에서 색깔별 횟수를 비교하여 다음 결과를 예상하고, 어느 쪽을 고르는 것이 알맞은지 실험 자료를 근거로 들어 판단함.
보통
주사위나 회전판 실험 결과를 표와 그래프로 정리하고, 이를 보고 어떤 결과가 나올 가능성이 더 큰지 예상함.
노력요함
친구들과 동전 던지기 결과를 함께 기록하며 앞면과 뒷면이 나온 횟수를 비교하고, 도움을 받아 기록을 바탕으로 가능성을 예상함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
몇 번의 실험 결과만 보고 가능성을 단정하거나, 빨강이 연속으로 나왔으니 다음에는 초록이 나올 차례라고 생각하는 학생이 많아요. 실험 결과는 예상의 근거일 뿐 다음 결과를 정해 주지 않는다는 점을 짚고, 횟수가 많은 자료일수록 더 믿을 만한 근거가 된다는 것을 모둠 결과 모으기로 경험하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘자료와 가능성’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘평균, 띠그래프, 원그래프, 가능성’을 다룬다.
- 자료를 수집할 때, 간단한 설문조사, 실험이나 관찰, 공공 자료 활용과 같은 방법 중 탐구 목적에 적합한 것을 결정하게 한다.
- 평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다.
- 복잡한 자료의 평균이나 백분율을 구할 때 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 조사 자료에서 전체에 대한 각 부분의 비율을 비교해야 하는 문제 상황을 제시하여 띠그래프와 원그래프의 필요성을 인식하게 한다.
- 원그래프를 그릴 때는 눈금이 표시된 원을 사용하게 한다.
- 띠그래프와 원그래프를 그릴 때 공학 도구를 사용하게 할 수 있다.
- 여러 가지 사회, 환경 문제를 탐구하는 데 그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프, 띠그래프, 원그래프로부터 얻은 정보를 활용하게 할 수 있다.
- 자료 수집의 목적과 수집한 자료의 특성에 맞는 그래프로 적절히 표현되었는지, 또는 정보를 왜곡하는 오류가 포함되어 있지는 않은지 등을 비판적으로 판단하게 할 수 있다.
- ‘자료와 가능성’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘자료와 가능성’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제 해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.