초등학교 5~6학년 수학 · 자료와 가능성 · 2022 개정 교육과정
[6수04-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수04-05] 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낼 수 있다.
성취기준 해설
가능성이 직관적으로 파악되는 생활 속의 간단한 사건에 대하여 그 가능성을 0, 1/2, 1 등과 같은 수로 표현하게 한다. 사건이 일어날 가능성과 일어나지 않을 가능성이 같은 경우에 사건이 일어날 가능성을 1/2로 표현할 수 있음을 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
앞에서 말로 표현한 가능성을 0, 1/2, 1과 같은 수로 바꾸어 나타내는 성취기준이에요. 불가능하면 0, 확실하면 1로 수직선의 양 끝을 정하고, 일어날 가능성과 일어나지 않을 가능성이 같을 때 1/2이 된다는 것을 바둑돌 주머니와 동전처럼 직관적으로 알 수 있는 상황에서 이해하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
가능성을 수로 나타내기
- 흰 바둑돌만 4개 든 주머니에서 바둑돌 1개를 꺼낼 때 흰 바둑돌일 가능성을 수로 나타내세요.
- 위 주머니에서 검은 바둑돌을 꺼낼 가능성을 수로 나타내세요.
- 동전 한 개를 던질 때 숫자 면이 나올 가능성을 수로 나타내세요.
- 1부터 6까지의 눈이 있는 주사위를 던질 때 짝수의 눈이 나올 가능성을 수로 나타내고, 그렇게 생각한 까닭을 쓰세요.
- 가능성을 0, 1/2, 1로 나타낼 수 있는 일을 생활 속에서 하나씩 찾아 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 지난 시간에 말로 표현한 가능성 카드를 다시 보며 '확실하다'와 '불가능하다'를 수로 나타낼 수 있을지 이야기해요.
- 전개 1: 0부터 1까지의 수직선에 불가능하다는 0, 반반이다는 1/2, 확실하다는 1을 표시하여 말과 수를 연결해요.
- 전개 2: 바둑돌 주머니의 색 구성을 바꾸어 가며 흰 돌을 꺼낼 가능성이 0, 1/2, 1이 되는 주머니를 모둠별로 만들어요.
- 정리: 일어날 가능성과 일어나지 않을 가능성이 같을 때 1/2이 되는 까닭을 짝에게 설명해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
흰 바둑돌과 검은 바둑돌을 합하여 6개 넣은 주머니에서 1개를 꺼내려고 해요. 흰 바둑돌을 꺼낼 가능성이 0, 1/2, 1이 되도록 주머니를 각각 만들어 보고, 각 경우에 바둑돌을 어떻게 넣었는지와 그 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 흰 돌 0개, 3개, 6개로 세 주머니를 바르게 구성하고, 흰 돌과 검은 돌의 수가 같을 때 가능성이 1/2임을 근거와 함께 설명함 |
| 중 | 0과 1인 주머니는 바르게 만들었으나 1/2인 주머니의 구성이나 설명에 오류가 있음 |
| 하 | 가능성과 바둑돌 수를 연결하지 못해 주머니를 알맞게 구성하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
동전 던지기, 회전판 돌리기에서 가능성을 0, 1/2, 1로 나타내고, 회전판의 색칠한 부분을 바꾸면 가능성이 어떻게 달라지는지 설명함.
보통
사건이 일어날 가능성을 확실하면 1, 반반이면 1/2, 불가능하면 0으로 나타내고, 수직선 위에 표시하여 두 사건의 가능성을 비교함.
노력요함
흰 공과 검은 공이 1개씩 든 주머니에서 공을 꺼내 보는 활동을 통해 '반반이다'를 1/2로 나타낼 수 있음을 이해하고, 간단한 사건의 가능성을 수로 나타냄.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
가능성을 수로 나타낼 때 1보다 큰 수나 바둑돌의 개수 자체를 답으로 쓰는 경우가 있어요. 가능성은 0부터 1까지의 수로 나타낸다는 점을 수직선과 함께 보여 주고, 반반이면 동전이든 주사위 짝수·홀수든 모두 1/2이 된다는 것을 여러 예로 확인시켜 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘자료와 가능성’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘평균, 띠그래프, 원그래프, 가능성’을 다룬다.
- 자료를 수집할 때, 간단한 설문조사, 실험이나 관찰, 공공 자료 활용과 같은 방법 중 탐구 목적에 적합한 것을 결정하게 한다.
- 평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다.
- 복잡한 자료의 평균이나 백분율을 구할 때 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 조사 자료에서 전체에 대한 각 부분의 비율을 비교해야 하는 문제 상황을 제시하여 띠그래프와 원그래프의 필요성을 인식하게 한다.
- 원그래프를 그릴 때는 눈금이 표시된 원을 사용하게 한다.
- 띠그래프와 원그래프를 그릴 때 공학 도구를 사용하게 할 수 있다.
- 여러 가지 사회, 환경 문제를 탐구하는 데 그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프, 띠그래프, 원그래프로부터 얻은 정보를 활용하게 할 수 있다.
- 자료 수집의 목적과 수집한 자료의 특성에 맞는 그래프로 적절히 표현되었는지, 또는 정보를 왜곡하는 오류가 포함되어 있지는 않은지 등을 비판적으로 판단하게 할 수 있다.
- ‘자료와 가능성’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘자료와 가능성’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제 해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.