초등학교 5~6학년 수학 · 자료와 가능성 · 2022 개정 교육과정
[6수04-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수04-01] 평균의 의미를 알고, 자료를 수집하여 평균을 구하고 해석할 수 있다.
성취기준 해설
평균은 집단의 자료를 대표하는 값임을 이해하고, 여러 집단의 평균을 비교하는 활동을 통해 수학의 유용성을 인식하게 한다.
쉽게 풀어 보면
자료의 값을 모두 더해 자료의 수로 나눈 평균이 그 집단을 대표하는 값이라는 것을 이해하는 성취기준이에요. 연결 큐브를 옮겨 높이를 고르게 만드는 활동으로 평균의 뜻을 느끼고, 인원이 다른 두 모둠은 합계가 아니라 평균으로 비교해야 하는 까닭을 직접 모은 자료로 확인해요.
학습지 문항 예시 예시
평균 구하고 비교하기
- 5일 동안 읽은 책이 12쪽, 15쪽, 9쪽, 14쪽, 10쪽일 때 하루에 평균 몇 쪽을 읽었는지 구하세요.
- 높이가 4칸, 7칸, 5칸, 8칸인 연결 큐브 탑을 고르게 만들면 한 탑의 높이는 몇 칸이 되는지 구하세요.
- 가 모둠 4명의 줄넘기 기록 합은 120회, 나 모둠 5명의 합은 140회예요. 어느 모둠이 더 잘했다고 할 수 있는지 평균으로 비교하세요.
- 4명의 평균 키가 145cm일 때 4명의 키를 모두 더한 값을 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 인원이 다른 두 모둠의 공 던지기 기록 합계를 보고 어느 모둠이 더 잘했는지 판단하기 어려운 까닭을 이야기해요.
- 전개 1: 연결 큐브로 각자의 기록을 쌓은 뒤 높은 탑에서 낮은 탑으로 옮겨 고르게 만들며 평균의 뜻을 알아요.
- 전개 2: (자료 값의 합) ÷ (자료의 수)로 평균을 구하고, 두 모둠의 평균을 비교하여 결론을 내려요.
- 정리: 우리 반 학생들이 하루에 마시는 물의 컵 수를 조사해 평균을 구하고 그 값이 무엇을 뜻하는지 이야기해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
가 모둠 4명의 공 넣기 기록은 3, 5, 6, 2개이고, 나 모둠 5명의 기록은 4, 3, 5, 2, 4개예요. 두 모둠의 평균을 구하여 어느 모둠이 더 잘했다고 할 수 있는지 판단하고, 합계가 아닌 평균으로 비교해야 하는 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 가 모둠 평균 4개, 나 모둠 평균 3.6개를 바르게 구해 가 모둠이 더 잘했다고 판단하고, 인원이 다르면 합계로 비교할 수 없음을 근거로 설명함 |
| 중 | 평균은 바르게 구했으나 평균으로 비교해야 하는 까닭 설명이 부족함 |
| 하 | 합계만 비교하여 나 모둠이 더 잘했다고 판단하거나 평균 계산에 오류가 있음 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
인원이 다른 두 모둠의 줄넘기 기록을 평균으로 비교하는 것이 합계로 비교하는 것보다 알맞은 까닭을 설명하고, 목표 평균에 필요한 기록을 거꾸로 계산함.
보통
자료를 수집하여 (자료 값의 합)÷(자료의 수)로 평균을 구하고, 평균을 기준으로 각 자료가 높은지 낮은지 해석함.
노력요함
막대를 고르게 옮겨 높이를 맞추는 활동을 통해 평균의 뜻을 이해하고, 계산기를 활용하여 다섯 개 자료의 평균을 구함.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
평균을 구할 때 자료의 수가 아닌 다른 수로 나누거나, 0인 자료를 빼고 나누는 실수가 있어요. 평균은 자료 중 하나여야 한다고 생각하는 학생도 있으니, 3.6개처럼 실제로는 나올 수 없는 값도 집단을 대표하는 값이 될 수 있다는 점을 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘자료와 가능성’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘평균, 띠그래프, 원그래프, 가능성’을 다룬다.
- 자료를 수집할 때, 간단한 설문조사, 실험이나 관찰, 공공 자료 활용과 같은 방법 중 탐구 목적에 적합한 것을 결정하게 한다.
- 평균을 구하는 방법뿐만 아니라 그 의미를 직관적으로 파악하게 한다.
- 복잡한 자료의 평균이나 백분율을 구할 때 계산기를 사용하게 할 수 있다.
- 조사 자료에서 전체에 대한 각 부분의 비율을 비교해야 하는 문제 상황을 제시하여 띠그래프와 원그래프의 필요성을 인식하게 한다.
- 원그래프를 그릴 때는 눈금이 표시된 원을 사용하게 한다.
- 띠그래프와 원그래프를 그릴 때 공학 도구를 사용하게 할 수 있다.
- 여러 가지 사회, 환경 문제를 탐구하는 데 그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프, 띠그래프, 원그래프로부터 얻은 정보를 활용하게 할 수 있다.
- 자료 수집의 목적과 수집한 자료의 특성에 맞는 그래프로 적절히 표현되었는지, 또는 정보를 왜곡하는 오류가 포함되어 있지는 않은지 등을 비판적으로 판단하게 할 수 있다.
- ‘자료와 가능성’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘자료와 가능성’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제 해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.