고등학교 직무 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[12직수03-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12직수03-05] 직무 상황에서 나타나는 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다.
성취기준 해설
입체도형의 겉넓이와 부피를 계산하게 하고, 이를 이용하여 택배 상자, 다양한 모양의 포장 상자 등 상품이나 물품의 겉넓이와 부피를 구하게 한다.
쉽게 풀어 보면
택배 상자와 여러 모양의 포장 용기처럼 업무에서 다루는 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 성취기준이에요. 겉넓이는 포장재의 양, 부피는 담을 수 있는 양과 연결된다는 점을 이해하고, 원기둥 용기를 직육면체 상자에 담을 때 생기는 빈 공간까지 계산해 보는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
포장 상자의 겉넓이와 부피
- 가로 40 cm, 세로 30 cm, 높이 20 cm인 택배 상자의 부피와 겉넓이를 구하세요.
- 1번 상자에 한 모서리가 10 cm인 정육면체 상품을 최대 몇 개 넣을 수 있는지 구하세요.
- 밑면의 반지름이 5 cm, 높이가 12 cm인 원기둥 통의 부피를 구하세요. (원주율 3.14)
- 3번 원기둥 통의 옆면 전체에 붙일 상표 종이의 넓이를 구하세요. (원주율 3.14)
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 크기가 다른 택배 상자 두 개를 보여 주고 어느 상자에 더 많이 담기는지, 포장재가 더 드는지 예상해 봐요.
- 전개 1: 직육면체와 원기둥의 전개도를 떠올리며 겉넓이를 구하고, 단위 정육면체를 쌓아 부피 공식을 확인해요.
- 전개 2: 원기둥 통 여러 개를 상자에 담는 상황에서 상자 크기와 빈 공간의 부피를 모둠별로 계산해요.
- 정리: 같은 개수를 담아도 배치에 따라 상자의 겉넓이가 달라진다는 점을 비교하고 포장재를 줄이는 방법을 이야기해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
밑면의 반지름이 4 cm, 높이가 10 cm인 원기둥 통 6개를 2줄에 3개씩 세워 꼭 맞는 직육면체 상자에 담으려 한다. 상자의 가로, 세로, 높이와 부피, 통 6개의 부피의 합, 빈 공간의 부피를 구하고 뚜껑을 포함한 상자의 겉넓이를 구하여 서술하시오. (원주율 3.14)
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 상자 크기 24 cm×16 cm×10 cm와 부피 3,840 cm³, 통 6개의 부피 3,014.4 cm³, 빈 공간 825.6 cm³, 겉넓이 1,568 cm²를 모두 바르게 구하고 과정을 설명함 |
| 중 | 상자 크기와 부피는 맞으나 원기둥 부피에 지름을 넣거나 겉넓이에서 면 하나를 빠뜨리는 등 일부 계산에 오류가 있음 |
| 하 | 통의 지름을 고려하지 않아 상자 크기를 잘못 정하거나 겉넓이와 부피를 혼동함 |
세특 기재 예시 예시
입체도형의 겉넓이와 부피를 활용한 포장 설계 활동에서 원기둥 통 여러 개가 꼭 맞게 들어가는 상자의 크기를 지름을 이용해 정함. 상자 부피에서 통의 부피를 빼 빈 공간을 구하고 완충재가 얼마나 필요한지 판단하는 근거로 활용함. 같은 개수의 통을 1줄과 2줄로 배치했을 때 상자의 겉넓이가 달라짐을 비교하여 포장재를 줄이는 배치를 제안함.
이 예시는 188자, 나이스 기준 460Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
겉넓이를 구할 때 보이는 세 면만 더하고 2배 하는 것을 잊거나, 원기둥 옆면의 가로를 지름으로 잡는 실수가 잦아요. 실제 상자를 펼쳐 여섯 면을 확인하게 하고, 옆면 직사각형의 가로는 밑면 원의 둘레라는 점을 종이 원기둥을 펼쳐 보며 확인시켜요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 도형의 이동, 도형의 합동, 도형의 닮음은 직무 상황에 적용하는 것에 중점을 두어 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.