고등학교 직무 수학 · 도형과 측정 · 2022 개정 교육과정
[12직수03-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12직수03-03] 도형의 이동, 합동과 닮음을 직무 상황에 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
성취기준 해설
평행이동, 대칭이동, 회전이동 등과 같은 도형의 이동 후의 모양을 추측하거나 패턴을 찾아 설명하고 이를 이용하여 디자인 설계에 활용하게 한다. 상품 디자인이나 제품 설계 등과 같은 직무 상황에서 도형의 합동을 활용하게 하고, 그림의 확대 및 축소, 지도의 축척 등을 파악하기 위하여 도형의 닮음을 활용하게 한다.
쉽게 풀어 보면
평행이동, 대칭이동, 회전이동으로 무늬를 만들고 패턴을 찾아 디자인에 활용하며, 합동과 닮음을 상품 설계, 그림의 확대·축소, 지도 축척 문제에 연결하는 성취기준이에요. 닮음비가 길이에는 그대로, 넓이에는 제곱으로 작용한다는 점을 실제 시안 확대 과정에서 확인하는 것이 핵심이에요.
학습지 문항 예시 예시
도형의 이동과 닮음으로 디자인하기
- 타일 무늬 하나를 오른쪽으로 평행이동, 세로선에 대해 대칭이동, 시계 방향으로 90° 회전이동한 모양을 각각 그리세요.
- 축척 1 : 50,000 지도에서 4 cm인 거리는 실제로 몇 km인지 구하세요.
- 가로 6 cm, 세로 4 cm인 로고를 닮음비 1 : 3으로 확대할 때 가로와 세로 길이를 구하고 넓이는 몇 배가 되는지 쓰세요.
- 같은 틀로 찍어 낸 부품 두 개가 합동이 되려면 대응하는 변과 각이 어떠해야 하는지 쓰세요.
- 축척 1 : 100 평면도에서 가로 8.5 cm인 방의 실제 가로 길이는 몇 m인지 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 포장지나 보도블록 무늬 사진에서 같은 모양이 어떻게 반복되는지 찾아보게 해요.
- 전개 1: 기본 무늬 하나를 평행이동, 대칭이동, 회전이동하여 포장지 패턴을 만들고 쓰인 이동을 설명해요.
- 전개 2: 로고 확대와 지도 축척 문제를 풀며 닮음비에 따라 길이와 넓이가 각각 몇 배가 되는지 표로 정리해요.
- 정리: 합동인 부품이 필요한 상황과 닮은 도형이 필요한 상황을 직무별로 나누어 정리해요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
가로 15 cm, 세로 10 cm인 포스터 시안을 닮음을 이용해 가로 3 m인 현수막으로 확대하려 한다. 시안과 현수막의 닮음비, 현수막의 세로 길이, 두 도형의 넓이의 비를 구하고, 시안 속 지름 2 cm인 원형 로고가 현수막에서 지름 몇 cm가 되는지 과정을 밝혀 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 단위를 cm로 맞추어 닮음비 1 : 20을 구하고, 세로 2 m, 넓이의 비 1 : 400, 로고 지름 40 cm를 모두 바르게 구하며 넓이의 비가 닮음비의 제곱인 이유를 설명함 |
| 중 | 닮음비와 세로 길이, 로고 지름은 맞으나 넓이의 비를 1 : 20으로 답하는 등 일부에 오류가 있음 |
| 하 | cm와 m 단위를 맞추지 않고 15 : 3으로 비를 세우는 등 닮음비를 잘못 구해 이후 계산이 모두 틀림 |
세특 기재 예시 예시
도형의 닮음을 활용한 현수막 설계 활동에서 시안과 현수막의 단위를 통일하여 닮음비를 구하고 세로 길이와 로고 크기를 계산함. 넓이가 닮음비의 제곱만큼 커진다는 점을 격자 그림으로 확인하여 인쇄 면적이 길이 비율보다 훨씬 크게 늘어난다고 설명함. 기본 무늬를 회전이동과 대칭이동으로 반복한 포장지 패턴을 만들어 쓰인 이동을 정확히 말함.
이 예시는 187자, 나이스 기준 467Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
닮음비가 1 : 3이면 넓이도 3배가 된다고 생각하는 오개념이 매우 흔해요. 모눈종이에 원래 도형과 확대한 도형을 그려 칸 수를 세어 보게 하면 9배임을 스스로 발견할 수 있고, 축척 문제에서는 cm를 km로 바꿀 때 자릿수를 놓치지 않도록 단위 사다리를 함께 쓰게 해요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 도형의 이동, 도형의 합동, 도형의 닮음은 직무 상황에 적용하는 것에 중점을 두어 다룬다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.