고등학교 공통수학1 세특 예시 6개

세제곱 공식의 원리를 탐구하는 활동에서 (a + b)(a² − ab + b²)를 전개하여 a³ + b³ 공식을 스스로 유도함. 상수항의 약수를 차례로 대입해 인수를 찾고 조립제법으로 삼차식을 일차식의 곱으로 나타냄. 공통부분을 치환하여 사차식을 간단히 정리하는 방법을 모둠원에게 설명하며 전개로 검산하는 습관을 보임.

이차방정식의 근을 복소수 범위로 확장하는 수업에서 근의 공식 속 근호 안의 값에 따라 근의 종류가 달라짐을 표로 정리함. 계수에 문자가 포함된 방정식에서 판별식 조건을 세워 실근을 갖는 범위를 구하고, 경계값에서 중근이 됨을 대입으로 확인함. 실근 조건에 등호가 포함되는 이유를 친구들에게 설명함.

이차함수의 최대와 최소를 실생활에 적용하는 활동에서 벽을 이용한 화단 문제를 함수식으로 나타내고 벽의 길이 때문에 변수의 범위가 제한됨을 찾아냄. 꼭짓점이 범위 밖에 있을 때 구간의 끝값에서 최댓값이 나옴을 그래프로 설명함. 공학 도구로 구간을 바꾸어 가며 최댓값이 변하는 모습을 관찰하고 풀이 순서를 정리함.

고차방정식을 이차 이하의 방정식으로 바꾸어 푸는 수업에서 상수항의 약수를 대입하여 근을 찾고 조립제법으로 삼차방정식을 해결함. 사차방정식을 치환하여 풀고 허근이 나오는 경우를 판별식으로 확인함. 상자 부피 문제에서 실생활 조건에 맞지 않는 근을 제외해야 하는 이유를 논리적으로 설명함.

연립이차방정식의 풀이 전략을 비교하는 활동에서 일차식을 대입하는 방법과 이차식을 인수분해하여 경우를 나누는 방법을 상황에 맞게 선택함. 직사각형의 둘레와 대각선 조건으로 연립방정식을 세워 가로와 세로의 길이를 구함. 구한 순서쌍을 두 식에 모두 대입하여 검산하는 과정을 꼼꼼히 기록함.

행렬의 곱셈 규칙을 실생활 자료로 탐구하는 활동에서 매점별 판매량과 품목별 가격을 행렬로 나타내고 곱셈으로 판매 금액을 구함. 두 행렬의 곱을 순서를 바꾸어 계산하고 결과가 달라짐을 확인하여 행렬의 곱셈에서는 교환법칙이 성립하지 않음을 설명함. 곱셈이 정의되는 조건을 행과 열의 수로 정리함.