[10기수2-03-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

정의역부터 정하는 y=√(kx) 그래프

1. y=√(2x)에서 x=0, 2, 8, 18일 때 y의 값을 구하고 그래프를 그리세요.
2. y=√(−3x)의 정의역과 치역을 구하세요.
3. y=√x와 y=√(4x)의 그래프를 함께 그리고, x=4일 때 두 함수의 값을 비교하세요.
4. y=√(kx)의 그래프가 점 (3, 3)을 지날 때 k의 값을 구하세요.

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수업 흐름 예시 예시

1. 도입: 넓이가 x cm²인 정사각형의 한 변의 길이를 x에 대한 식으로 나타내며 근호가 들어간 함수 y=√x를 만나요.
2. 전개 1: 근호 안이 0 이상이어야 한다는 무리식의 조건으로 y=√(kx)의 정의역을 k>0, k<0일 때로 나누어 구해요.
3. 전개 2: y=√x, y=√(4x), y=√(−x)의 값을 표로 만들어 그래프를 그리고, 출발점이 원점이며 y≥0인 점, k에 따라 뻗는 방향이 달라지는 점을 비교해요.
4. 정리: y=√x의 그래프와 x≥0에서 y=x²의 그래프를 함께 그려 직선 y=x에 대하여 대칭임을 확인하며 정리해요.

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서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

무리함수 y=√(kx)의 그래프가 점 (−2, 4)를 지날 때 k의 값을 구하고, 이 함수의 정의역과 치역을 구하시오. 그리고 그래프를 그린 뒤 x의 값이 작아질수록 y의 값이 어떻게 변하는지 서술하시오.

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세특 기재 예시 예시

이 예시는 178자, 나이스 기준 404Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

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세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

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학생들이 자주 헷갈리는 점

y=√(−3x)는 근호 안에 음수가 있어 그래프가 없다고 생각하는 학생이 많아요. x가 음수이면 −3x는 양수가 된다는 점을 x=−3을 대입해 확인하게 하고, 무리함수의 값은 항상 0 이상이라 그래프가 x축 아래로 내려가지 않는다는 점도 함께 짚어 주세요.

같은 영역의 다른 성취기준

• [10기수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다.
• [10기수2-03-02] 함수의 합성을 이해하고, 합성함수를 구할 수 있다.
• [10기수2-03-03] 역함수의 개념을 이해하고, 역함수를 구할 수 있다.
• [10기수2-03-04] 유리함수 y = a/x의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.