[10기수2-02-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

명제의 역과 대우 만들기

1. 명제 'x=2이면 x²=4이다'의 역을 쓰고 참, 거짓을 판별하세요.
2. 명제 '정사각형이면 직사각형이다'의 역과 대우를 각각 쓰고 참, 거짓을 판별하세요.
3. 자연수 x에 대하여 명제 'x가 4의 배수이면 x는 짝수이다'의 대우를 쓰고, 원래 명제와 대우의 참, 거짓을 비교하세요.
4. 명제 'x>3이면 x>1이다'의 역이 거짓임을 보이는 반례를 하나 쓰세요.

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수업 흐름 예시 예시

1. 도입: '정사각형이면 직사각형이다'를 거꾸로 말해도 참인지 이야기하며 가정과 결론을 바꾼 문장의 참, 거짓이 달라질 수 있음을 느껴요.
2. 전개 1: 명제 p → q에서 가정과 결론을 찾고, 둘을 바꾼 역 q → p를 만들어 참, 거짓을 반례로 판별해요.
3. 전개 2: 가정과 결론을 바꾸고 각각 부정한 대우 ~q → ~p를 만들어 원래 명제와 참, 거짓이 같음을 여러 예로 확인해요.
4. 정리: 도형, 배수, 부등식 명제 카드로 역과 대우를 만들고 표에 참, 거짓을 기록해 규칙을 정리해요.

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서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

명제 '자연수 x가 6의 약수이면 x는 12의 약수이다'의 역과 대우를 각각 쓰고, 세 문장의 참, 거짓을 판별하시오. 거짓인 문장이 있으면 반례를 들어 서술하시오.

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세특 기재 예시 예시

이 예시는 129자, 나이스 기준 311Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

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세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

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학생들이 자주 헷갈리는 점

역과 대우를 헷갈려 '정사각형이면 직사각형이다'의 대우를 '직사각형이면 정사각형이다'라고 쓰는 실수가 많아요. 또 원래 명제가 참이면 역도 참이라고 믿기 쉬우니, 역은 반례 하나로 거짓이 될 수 있다는 점을 x²=4와 x=−2의 예로 확인하게 하세요.

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