초등학교 5~6학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[6수02-05] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수02-05] 비례배분을 알고, 주어진 양을 비례배분 할 수 있다.
쉽게 풀어 보면
전체를 주어진 비로 나누는 비례배분의 뜻을 알고 실제로 나누어 보는 성취기준이에요. 낸 돈이나 일한 시간만큼 나누는 것이 왜 공평한지 이야기하고, 전체를 (전항 + 후항)개의 묶음으로 보아 분수의 곱셈으로 각자의 몫을 구한 뒤 합이 전체와 같은지 확인하는 순서로 지도해요.
학습지 문항 예시 예시
주어진 비로 나누기
- 구슬 20개를 형과 동생이 3 : 2로 나누어 가지면 각각 몇 개씩 가지는지 구하세요.
- 색종이 36장을 두 모둠이 4 : 5로 나누려고 해요. 각 모둠이 갖는 색종이 수를 분수의 곱셈으로 구하세요.
- 길이가 1m 20cm인 끈을 1 : 3으로 자르면 짧은 끈은 몇 cm인지 구하세요.
- 비례배분한 결과가 맞는지 확인하는 방법을 두 가지 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 두 사람이 3000원과 2000원을 내어 산 쿠키 20개를 어떻게 나누면 공평할지 이야기해요.
- 전개 1: 쿠키 20개를 3 : 2로 나누는 과정을 그림으로 나타내어 전체를 5묶음으로 나눈 것 중 3묶음과 2묶음임을 알아요.
- 전개 2: 전체에 (전항) / (전항 + 후항), (후항) / (전항 + 후항)을 곱하는 비례배분 식을 정리하고 여러 문제에 적용해요.
- 정리: 나눈 결과를 더해 전체와 같은지, 두 결과의 비가 주어진 비와 같은지 확인하는 습관을 들여요.
평가 문항과 채점 기준 예시
두 모둠이 각각 4시간과 6시간 동안 텃밭을 가꾸어 고구마 30개를 캤어요. 일한 시간의 비로 고구마를 나누려고 할 때 각 모둠이 갖는 고구마 수를 구하고, 이렇게 나누는 방법이 공평한 까닭을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 4 : 6을 2 : 3으로 간단히 하거나 그대로 사용하여 12개와 18개를 바르게 구하고, 일한 시간에 따라 나누는 것이 공평한 까닭을 근거를 들어 설명함 |
| 중 | 12개와 18개는 구했으나 계산 과정이나 공평한 까닭의 설명이 부족함 |
| 하 | 30을 4와 6으로 각각 나누는 등 비례배분의 방법을 적용하지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
사탕 24개를 3:5로 나눌 때 전체를 8묶음으로 보고 각각의 양을 구하는 원리를 그림으로 설명하고, 나눈 결과를 더해 전체와 같은지 확인함.
보통
전체를 주어진 비로 비례배분하는 식을 세워 각각의 양을 구하고, 용돈이나 모둠 준비물을 나누는 실생활 문제에 적용함.
노력요함
구슬 10개를 2:3으로 직접 나누어 보는 활동을 통해 비례배분의 뜻을 이해하고, 식으로 나타내는 방법을 차츰 익혀 가고 있음.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
비례배분에서 전체를 전항이나 후항으로 바로 나누어 20 ÷ 3, 20 ÷ 2처럼 계산하는 실수가 많아요. 전체가 (전항 + 후항)개의 묶음으로 나뉜다는 것을 그림으로 먼저 보여 주고, 결과를 더해 전체가 되는지 꼭 확인하게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘비, 기준량, 비교하는 양, 비율, 백분율, 비례식, 비례배분, :, %’를 다룬다.
- 대응 관계를 탐구할 때는 두 양의 변화를 함께 고려하게 하고, 한 양의 변화에만 초점을 두지 않는다.
- 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내는 방법을 지도하는 활동에서는 덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 중 하나로 표현되는 간단한 경우만 다룬다.
- 비와 비율을 다룰 때는 기준량과 비교하는 양을 명확하게 인식하게 한다.
- 비와 비율을 탐구할 때는 실생활 및 타 교과에서 비와 비율이 적용되는 간단한 사례를 활용하며 수학의 유용성을 인식하게 한다.
- 동일한 비율을 분수, 소수, 백분율로 다양하게 나타낼 수 있음을 알게 한다.
- 대응 관계를 기호를 사용하여 식으로 나타내고 두 양의 관계를 비로 나타내 보는 경험을 통해 수학적 표현의 편리함을 인식하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 기후변화, 생태계, 과학 기술의 발전 등 학생의 삶과 관련된 다양한 문제 상황을 활용할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.