초등학교 5~6학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[6수02-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수02-02] 두 양의 크기를 비교하는 상황을 통해 비의 개념을 이해하고, 두 양의 관계를 비로 나타낼 수 있다.
성취기준 해설
두 양을 비교할 때는 한 양을 기준으로 다른 양이 몇 배가 되는지를 나타낼 필요성을 인식하면서 비의 개념을 이해하게 한다.
쉽게 풀어 보면
두 양을 비교할 때 뺄셈으로 차이를 보는 방법과 나눗셈으로 몇 배인지 보는 방법을 견주어 보고, 한 양을 기준으로 다른 양이 몇 배인지 나타내야 할 필요를 느끼게 하는 성취기준이에요. 모둠 수가 늘수록 차이는 변하지만 몇 배인지는 그대로인 상황에서 출발해 비를 쓰고 읽는 방법을 익혀요.
학습지 문항 예시 예시
두 양을 비로 나타내기
- 한 모둠에 학생 4명과 색종이 12장이 있어요. 모둠이 2개, 3개로 늘어날 때 학생 수와 색종이 수를 표로 정리하고, 색종이 수가 학생 수의 몇 배인지 쓰세요.
- 남학생 13명, 여학생 12명인 반에서 남학생 수와 여학생 수의 비를 쓰세요.
- 3 : 5를 네 가지 방법으로 읽어 보세요.
- 7 : 4와 4 : 7이 같은 비인지 쓰고, 그 까닭을 기준량이라는 말을 사용하여 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 모둠 수가 늘어날 때 학생 수와 색종이 수를 표에 정리하며 뺄셈으로 비교한 값과 나눗셈으로 비교한 값을 나란히 적어요.
- 전개 1: 차이는 8, 16, 24로 계속 변하지만 '색종이 수는 학생 수의 3배'라는 관계는 변하지 않음을 발견하고 나눗셈으로 비교할 필요성을 이야기해요.
- 전개 2: 기호 ':'를 사용해 비를 쓰고 읽는 방법을 익히며 기준량과 비교하는 양의 자리를 확인해요.
- 정리: 교실에서 두 양을 찾아 비로 나타내고, 앞뒤를 바꾸면 다른 비가 되는 까닭을 말해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
파란색 물감 2컵에 노란색 물감 3컵을 섞어 초록색을 만들었어요. 파란색 물감을 4컵 쓴다면 같은 색을 만들기 위해 노란색 물감은 몇 컵 필요한지 구하고, '노란색을 파란색보다 1컵 더 넣으면 된다'는 생각이 왜 맞지 않는지 비를 사용하여 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 파란색 2컵마다 노란색 3컵이라는 2 : 3의 관계를 유지해야 하므로 6컵이 필요함을 구하고, 차이로만 맞추면 4 : 5가 되어 두 양의 관계가 달라짐을 설명함 |
| 중 | 6컵은 구했으나 차이로 비교하는 방법이 맞지 않는 까닭을 충분히 설명하지 못함 |
| 하 | 차이만 보고 5컵이라고 답하거나 두 양의 관계를 비로 나타내지 못함 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
두 양을 뺄셈으로 비교할 때와 나눗셈으로 비교할 때의 차이를 설명하고, 기준량에 따라 3:5와 5:3이 서로 다른 비임을 예를 들어 밝힘.
보통
두 양의 관계를 '3 대 5', '3의 5에 대한 비'로 읽고 쓰며, 기준량과 비교하는 양을 구별하여 비로 나타냄.
노력요함
기준이 되는 양을 찾는 데 시간이 걸리나, 그림 카드로 사과와 배의 수를 짝지어 보며 비를 바르게 나타내는 횟수가 늘어남.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
비 3 : 5와 5 : 3을 같은 것으로 여기거나, 기준량이 뒤에 온다는 약속을 헷갈리는 경우가 많아요. '~에 대한'이 붙은 쪽이 기준량이라는 점을 읽는 방법과 함께 반복하고, 두 양을 차이로만 비교하려는 습관은 양이 늘어나는 표를 보며 바로잡아 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘비, 기준량, 비교하는 양, 비율, 백분율, 비례식, 비례배분, :, %’를 다룬다.
- 대응 관계를 탐구할 때는 두 양의 변화를 함께 고려하게 하고, 한 양의 변화에만 초점을 두지 않는다.
- 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내는 방법을 지도하는 활동에서는 덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 중 하나로 표현되는 간단한 경우만 다룬다.
- 비와 비율을 다룰 때는 기준량과 비교하는 양을 명확하게 인식하게 한다.
- 비와 비율을 탐구할 때는 실생활 및 타 교과에서 비와 비율이 적용되는 간단한 사례를 활용하며 수학의 유용성을 인식하게 한다.
- 동일한 비율을 분수, 소수, 백분율로 다양하게 나타낼 수 있음을 알게 한다.
- 대응 관계를 기호를 사용하여 식으로 나타내고 두 양의 관계를 비로 나타내 보는 경험을 통해 수학적 표현의 편리함을 인식하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 기후변화, 생태계, 과학 기술의 발전 등 학생의 삶과 관련된 다양한 문제 상황을 활용할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
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왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.