초등학교 5~6학년 수학 · 변화와 관계 · 2022 개정 교육과정
[6수02-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[6수02-01] 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 종속하여 변하는 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타낼 수 있다.
쉽게 풀어 보면
탁자 수와 의자 수, 내 나이와 동생 나이처럼 한 양이 변하면 다른 양이 따라 변하는 대응 관계를 표로 정리하고 규칙을 찾아요. 찾은 규칙을 말로 설명한 뒤 두 양을 □, △ 같은 기호로 정해 식으로 나타내고, 그 식으로 표에 없는 값까지 구하게 하는 성취기준이에요.
학습지 문항 예시 예시
대응 관계를 식으로 나타내기
- 세발자전거가 1대부터 5대까지일 때 바퀴 수를 표로 나타내세요.
- 세발자전거 수를 □, 바퀴 수를 △라고 할 때 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 쓰세요.
- 나는 11살이고 동생은 8살이에요. 내 나이를 ○, 동생 나이를 △라고 할 때 두 양의 관계를 식으로 쓰세요.
- 막대로 삼각형을 한 줄로 이어 만들어요. 삼각형이 1개일 때 막대 3개, 2개일 때 5개, 3개일 때 7개가 필요해요. 삼각형이 10개일 때 필요한 막대 수를 구하고 규칙을 설명하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 탁자 하나에 의자 4개를 놓는 상황에서 탁자를 늘리면 의자 수가 어떻게 변하는지 이야기해요.
- 전개 1: 탁자 수와 의자 수를 표에 정리하고 '의자 수는 탁자 수의 4배'처럼 대응 관계를 말로 표현해요.
- 전개 2: 각 양을 □, △ 등으로 정해 대응 관계를 식으로 나타낸 뒤, 다른 기호를 써도 같은 관계임을 확인해요.
- 정리: 모둠별로 생활 속 대응 관계를 찾아 표와 식으로 나타내고, 다른 모둠이 규칙을 맞히게 해요.
평가 문항과 채점 기준 예시
한 봉지에 사탕이 6개씩 들어 있어요. 봉지 수와 사탕 수의 관계를 표로 나타내고, 두 양을 □와 △로 정하여 대응 관계를 식으로 쓴 뒤, 사탕이 54개일 때 봉지 수를 구하는 방법을 설명해 보시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 표를 바르게 완성하고 기호가 각각 무엇을 나타내는지 밝혀 △ = □ × 6처럼 식을 쓰며, 식을 거꾸로 활용해 9봉지를 구하는 방법을 설명함 |
| 중 | 표와 식은 바르게 나타냈으나 기호의 뜻을 밝히지 않거나 봉지 수를 구하는 설명이 부족함 |
| 하 | 표에서 규칙을 찾았으나 식으로 나타내지 못하거나 두 양의 관계를 덧셈으로 잘못 나타냄 |
평어(성취수준 및 특기사항) 예시 예시
잘함
탁자 수와 의자 수의 대응표에서 규칙을 찾아 □×4=△로 나타내고, 탁자를 이어 붙이는 방법이 바뀌면 식이 어떻게 달라지는지 탐구하여 설명함.
보통
한 양이 변할 때 함께 변하는 다른 양의 대응표를 완성하고 규칙을 말로 설명하며, □와 △를 사용하여 대응 관계를 식으로 나타냄.
노력요함
표의 위아래 수를 화살표로 연결해 보며 '하나씩 늘면 3씩 늘어남'과 같은 규칙을 찾아내고, 도움을 받아 □, △를 사용한 식으로 옮김.
평어에는 수업 활동을 나열하지 말고 학생의 성취 과정과 특성을 써요. 쓰면 안 되는 표현은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
표를 옆으로만 읽어 '사탕이 6개씩 커진다'는 한 양의 변화만 말하고 두 양 사이의 관계를 놓치는 경우가 많아요. 표의 같은 칸에 있는 두 수를 화살표로 잇고 '봉지 수에 무엇을 하면 사탕 수가 되는지' 묻게 하며, 기호가 각각 어떤 양인지 먼저 쓰게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘비, 기준량, 비교하는 양, 비율, 백분율, 비례식, 비례배분, :, %’를 다룬다.
- 대응 관계를 탐구할 때는 두 양의 변화를 함께 고려하게 하고, 한 양의 변화에만 초점을 두지 않는다.
- 두 양 사이의 대응 관계를 식으로 나타내는 방법을 지도하는 활동에서는 덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 중 하나로 표현되는 간단한 경우만 다룬다.
- 비와 비율을 다룰 때는 기준량과 비교하는 양을 명확하게 인식하게 한다.
- 비와 비율을 탐구할 때는 실생활 및 타 교과에서 비와 비율이 적용되는 간단한 사례를 활용하며 수학의 유용성을 인식하게 한다.
- 동일한 비율을 분수, 소수, 백분율로 다양하게 나타낼 수 있음을 알게 한다.
- 대응 관계를 기호를 사용하여 식으로 나타내고 두 양의 관계를 비로 나타내 보는 경험을 통해 수학적 표현의 편리함을 인식하게 할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서는 기후변화, 생태계, 과학 기술의 발전 등 학생의 삶과 관련된 다양한 문제 상황을 활용할 수 있다.
- ‘변화와 관계’ 영역의 문제 상황에서 문제해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제해결 역량을 기르게 한다.
- ‘변화와 관계’ 영역에서 자신의 문제해결 과정을 논리적으로 설명하고 다른 친구의 문제해결 과정과 비교함으로써 비판적으로 사고하는 태도를 기르게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.