[10공수1-03-02] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

순열의 수 구하고 설명하기

1. 학생 6명 중 3명을 뽑아 회장, 부회장, 총무로 정하는 경우의 수를 곱의 법칙으로 구하고 ₆P₃ 의 값과 비교하세요.
2. 숫자 1, 2, 3, 4, 5 가 적힌 카드 5장 중 3장을 뽑아 만들 수 있는 세 자리 자연수의 개수와 그중 짝수의 개수를 구하세요.
3. 숫자 0, 1, 2, 3, 4 가 적힌 카드 5장 중 서로 다른 3장으로 만들 수 있는 세 자리 자연수의 개수를 구하세요.
4. 남학생 3명과 여학생 2명이 한 줄로 설 때, 여학생 2명이 서로 이웃하는 경우의 수를 구하세요.
5. ₙP₂ = 56 을 만족시키는 자연수 n 의 값을 구하세요.

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수업 흐름 예시 예시

1. 도입: 세 명이 사진을 찍으려고 한 줄로 서는 방법을 직접 나열해 보며 자리 순서가 바뀌면 다른 경우가 된다는 점을 확인해요.
2. 전개 1: 첫째 자리, 둘째 자리, 셋째 자리에 올 수 있는 개수를 차례로 쓰는 방법으로 nPr 의 계산식을 곱의 법칙으로 유도해요.
3. 전개 2: 맨 앞에 0 이 올 수 없는 수 만들기, 이웃하는 사람을 한 묶음으로 보는 줄 서기처럼 조건이 있는 순열 문제를 풀어요.
4. 정리: 문제 상황에서 순서가 결과를 바꾸는지 판단하는 질문을 만들고, 순열을 쓰는 상황과 쓰지 않는 상황을 예로 정리해요.

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서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

서로 다른 n 개에서 r 개를 택하여 일렬로 나열하는 경우의 수가 n(n − 1)(n − 2) × … × (n − r + 1) 임을 곱의 법칙으로 설명하시오. 또 이를 이용하여 문자 a, b, c, d, e 를 일렬로 나열할 때 a 와 b 가 이웃하지 않는 경우의 수를 구하는 과정을 서술하시오.

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세특 기재 예시 예시

이 예시는 198자, 나이스 기준 484Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

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세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

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학생들이 자주 헷갈리는 점

순서가 상관없는 대표 뽑기에도 순열을 쓰거나, 카드로 수를 만들 때 맨 앞자리에 0 이 올 수 없다는 조건을 빠뜨리는 실수가 많아요. 이웃하는 사람을 한 묶음으로 본 뒤 묶음 안에서 자리를 바꾸는 경우를 곱하지 않는 실수도 자주 나오니 함께 점검해 주세요.

같은 영역의 다른 성취기준

• [10공수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
• [10공수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구하는 방법을 설명할 수 있다.