고등학교 실용 통계 · 자료의 분석 · 2022 개정 교육과정
[12실통03-04] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12실통03-04] 가설검정을 이해하고, 실생활에서 공학 도구를 이용하여 가설을 검정할 수 있다.
성취기준 해설
대립가설, 귀무가설을 설정하고 적절한 가설검정 방법을 선택한 후, 공학 도구를 이용하여 가설을 검정하고 그 결과를 해석하게 한다.
쉽게 풀어 보면
실생활의 주장을 귀무가설과 대립가설로 바꾸고, 표본 자료로 공학 도구를 이용해 검정한 뒤 유의확률을 근거로 결론을 해석하는 성취기준이에요. 과자 중량이 표시보다 적다는 의심처럼 확인하고 싶은 주장을 대립가설에 두고, 귀무가설을 기각하지 못한 것이 귀무가설이 참이라는 뜻은 아님을 분명히 하는 것이 중요해요.
학습지 문항 예시 예시
과자 중량 주장 검정하기
- 표시 중량이 100g인 과자의 실제 평균 중량이 표시보다 적다는 의심을 확인하려고 해요. 귀무가설과 대립가설을 모평균 μ를 써서 나타내세요.
- 과자 25봉지를 임의추출해 재었더니 평균 98.8g, 표준편차 3g이었어요. 검정통계량 t = (98.8 − 100) ÷ (3 ÷ √25)의 값을 구하세요.
- 공학 도구로 구한 유의확률이 약 0.03일 때 유의수준 5%에서 내릴 결론을 문장으로 쓰세요.
- 유의확률이 0.20으로 나왔다면 '평균 중량은 정확히 100g이다'라고 결론 내려도 되는지 쓰고 이유를 설명해 보세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: '이 과자는 표시보다 양이 적다'는 소문을 어떻게 확인할 수 있을지 이야기하며 주장을 자료로 판단하는 방법을 떠올려요.
- 전개 1: 귀무가설과 대립가설, 유의수준, 유의확률의 뜻을 익히고 한쪽 검정과 양쪽 검정을 구분해요.
- 전개 2: 과자 중량 표본 자료를 공학 도구에 넣어 모평균에 대한 t검정을 실행하고 유의확률로 결론을 내려요.
- 정리: '기각한다'와 '기각하지 못한다'를 맥락에 맞는 문장으로 바꿔 쓰고 흔히 하는 잘못된 해석을 함께 고쳐요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
학교 매점 운영자는 '학생의 70% 이상이 매점에 만족한다'고 주장한다. 학생 200명을 임의추출하여 조사한 결과 126명이 만족한다고 답하였다. 이 주장을 검정하기 위한 귀무가설과 대립가설을 세우고 알맞은 검정 방법을 골라 공학 도구로 검정한 뒤, 유의수준 5%에서 결론을 맥락에 맞게 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 귀무가설 p = 0.7, 대립가설 p < 0.7을 세우고 모비율 검정을 골라 표본비율 0.63, 검정통계량 약 −2.16, 유의확률 약 0.015를 구하여 70% 이상 만족한다는 주장을 받아들이기 어렵다고 맥락에 맞게 결론지음 |
| 중 | 가설과 검정 방법은 알맞게 정했으나 계산 일부에 오류가 있거나 결론을 맥락 없이 '기각한다'로만 서술함 |
| 하 | 귀무가설과 대립가설을 바꿔 세우거나 검정 방법을 잘못 골라 결론의 근거가 드러나지 않음 |
세특 기재 예시 예시
가설검정 수업에서 과자 중량이 표시보다 적다는 의심을 귀무가설과 대립가설로 바꾸고 공학 도구로 t검정을 실행해 유의확률을 근거로 결론을 내림. 매점 만족도 주장 검정에서는 자료가 비율임을 파악해 모비율 검정을 선택하고 결과를 주장을 받아들이기 어렵다는 맥락의 문장으로 해석함. 기각하지 못한 결과를 귀무가설의 증명으로 착각한 친구의 풀이를 찾아 이유를 들어 바로잡아 줌.
이 예시는 207자, 나이스 기준 519Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
유의확률이 0.05보다 크면 귀무가설이 참이라고 증명되었다고 여기는 학생이 많아요. 기각하지 못한 것은 주장을 뒤집을 만한 증거가 부족하다는 뜻일 뿐이라는 점을 법정의 무죄 추정에 빗대어 설명하고, 결론 문장을 맥락에 맞게 바꿔 쓰게 해 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 추정과 검정 과정의 이론에 대한 이해보다 실생활의 구체적인 사례를 통해 통계적 추론 과정을 이해하고 활용하는 데 중점을 둔다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.