고등학교 실용 통계 · 자료의 분석 · 2022 개정 교육과정
[12실통03-03] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12실통03-03] 실생활에서 공학 도구를 이용하여 모비율을 추정할 수 있다.
성취기준 해설
공학 도구를 이용하여 모비율을 추정하고 추정 결과를 해석하게 한다.
쉽게 풀어 보면
여론조사처럼 어떤 의견에 찬성하는 사람의 비율을 알고 싶을 때 표본비율로 모비율의 신뢰구간을 공학 도구로 구하고 해석하는 성취기준이에요. 뉴스에서 보는 '95% 신뢰수준에서 표본오차 ±3.1%포인트' 같은 표현이 무엇을 뜻하는지 직접 계산하며 이해하게 하면 실생활과의 연결이 분명해져요.
학습지 문항 예시 예시
여론조사로 모비율 추정하기
- 학생 400명을 임의추출해 조사했더니 240명이 교복 자율화에 찬성했어요. 표본비율을 구하세요.
- 1번 자료로 공학 도구를 이용해 모비율의 95% 신뢰구간을 구하고, 백분율로 소수 첫째 자리까지 쓰세요.
- 뉴스의 '95% 신뢰수준에서 표본오차 ±3.1%포인트'라는 문장이 뜻하는 바를 쉬운 말로 설명하세요.
- 후보 A의 지지율이 41%, 후보 B가 38%이고 표본오차가 ±3.1%포인트일 때 'A가 앞선다'고 단정할 수 없는 이유를 쓰세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: 여론조사 기사에서 표본 크기와 표본오차, 신뢰수준이 적힌 부분을 찾아 그 숫자들이 무엇을 말하는지 질문을 모아요.
- 전개 1: 표본비율과 표준오차의 뜻을 익히고 공학 도구로 모비율의 95% 신뢰구간을 구해요.
- 전개 2: 표본 크기를 100, 400, 1600으로 바꿔 가며 신뢰구간의 폭을 비교하고 표본 크기가 네 배가 될 때 폭이 약 절반이 되는 규칙을 찾아요.
- 정리: 지지율 차이가 표본오차 안에 있을 때 기사 제목을 어떻게 쓰는 것이 정확한지 모둠별로 고쳐 써요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
어느 고등학교 학생 300명을 임의추출하여 조사한 결과 120명이 등교 시각을 늦추는 데 찬성하였다. 공학 도구를 이용하여 전체 학생의 찬성 비율에 대한 95% 신뢰구간을 구하고, 이 결과로 '전교생의 절반 이상이 찬성한다'고 주장할 수 있는지 판단하여 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 표본비율 0.4와 약 34.5%에서 45.5%의 신뢰구간을 정확히 구하고, 구간 전체가 50%보다 작으므로 절반 이상 찬성한다고 주장하기 어렵다고 근거를 들어 판단함 |
| 중 | 신뢰구간은 대체로 정확히 구했으나 50%와 비교한 판단의 근거 설명이 부족하거나 해석이 막연함 |
| 하 | 표본비율만 제시하거나 계산 오류가 있고 주장의 타당성을 신뢰구간과 연결하여 판단하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
모비율 추정 수업에서 교복 자율화 찬성 비율 표본 자료로 공학 도구를 이용해 95% 신뢰구간을 구하고 표본오차의 의미를 설명함. 표본 크기를 바꿔 가며 구간 폭을 비교해 표본이 네 배가 되면 폭이 약 절반으로 줄어드는 규칙을 스스로 찾아냄. 지지율 차이가 표본오차 안에 있는 여론조사 기사의 제목을 단정적이지 않은 표현으로 고쳐 쓰며 통계를 비판적으로 읽는 태도를 보임.
이 예시는 207자, 나이스 기준 503Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
지지율이 1~2%포인트만 앞서도 확실히 이기고 있다고 받아들이는 학생이 많아요. 두 지지율의 차이가 표본오차 범위 안에 있으면 단정하기 어렵다는 점을 신뢰구간 그림으로 보여 주고, 표본 크기에 따라 오차가 달라진다는 점도 함께 짚어 주세요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- 추정과 검정 과정의 이론에 대한 이해보다 실생활의 구체적인 사례를 통해 통계적 추론 과정을 이해하고 활용하는 데 중점을 둔다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.