[12실통03-01] 성취기준 해설과 수업·평가 예시

학습지 문항 예시 예시

정규분포와 t분포 곡선 탐구

1. 공학 도구에서 정규분포의 평균만 50에서 60으로 바꾸면 곡선이 어떻게 달라지는지, 표준편차만 5에서 10으로 바꾸면 어떻게 달라지는지 각각 쓰세요.
2. 평균이 170, 표준편차가 6인 정규분포에서 164 이상 176 이하인 부분이 전체의 약 몇 %인지 쓰세요.
3. 자유도가 3인 t분포와 표준정규분포를 한 화면에 그리고, 두 곡선의 가운데 높이와 양 끝 꼬리를 비교해 쓰세요.
4. t분포의 자유도를 5, 10, 30으로 키울 때 곡선이 어떻게 변하는지 관찰하고 그 결과를 정리해 보세요.

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수업 흐름 예시 예시

1. 도입: 학생 키 자료의 히스토그램 계급을 점점 잘게 나누며 종 모양 곡선이 떠오르는 과정을 함께 봐요.
2. 전개 1: 공학 도구의 슬라이더로 정규분포의 평균과 표준편차를 바꿔 보고 곡선의 위치와 퍼짐이 어떻게 변하는지 기록해요.
3. 전개 2: 표준정규분포와 자유도가 다른 t분포를 겹쳐 그려 가운데 높이와 꼬리 두께를 비교하고 자유도에 따른 변화를 표로 정리해요.
4. 정리: 두 분포의 공통점(좌우 대칭, 곡선 아래 전체 넓이 1)과 차이점을 한 장의 비교표로 정리해요.

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서술형 평가 문항과 채점 기준 예시

공학 도구로 표준정규분포와 자유도가 2, 10, 30인 t분포를 한 좌표평면에 그리고, 각 곡선의 대칭성, 가운데 높이, 꼬리 두께를 비교하여 자유도가 커질 때 t분포가 어떻게 변하는지와 그 의미를 서술하시오.

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세특 기재 예시 예시

이 예시는 217자, 나이스 기준 535Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.

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세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.

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학생들이 자주 헷갈리는 점

t분포를 정규분포와 전혀 다른 모양으로 생각하거나, 반대로 둘이 똑같다고 여기는 학생이 있어요. 두 곡선을 겹쳐 그려 모두 좌우 대칭인 종 모양이지만 t분포는 꼬리가 더 두껍고, 자유도가 커질수록 표준정규분포에 가까워진다는 점을 직접 확인하게 해 주세요.

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