고등학교 실용 통계 · 자료의 수집과 정리 · 2022 개정 교육과정
[12실통02-04] 성취기준 해설과 수업·평가 예시
성취기준 원문
[12실통02-04] 대푯값과 산포도의 종류를 알고 자료의 특성을 나타내는 값으로 요약할 수 있다.
성취기준 해설
자료의 특성과 탐구 목적에 맞는 적절한 대푯값과 산포도를 선택하고, 이를 공학 도구를 이용하여 구할 수 있게 한다.
쉽게 풀어 보면
평균, 중앙값, 최빈값 같은 대푯값과 범위, 분산, 표준편차 같은 산포도의 뜻을 알고, 자료의 특성과 목적에 맞는 값으로 자료를 요약하는 성취기준이에요. 극단값이 섞인 자료에서는 평균보다 중앙값이 대표성이 높을 수 있고, 평균이 같아도 흩어진 정도는 다를 수 있음을 공학 도구로 계산하며 확인하게 해요.
학습지 문항 예시 예시
대푯값과 산포도로 자료 요약하기
- 다섯 학생의 하루 독서 시간(분)이 10, 20, 20, 30, 120일 때 평균, 중앙값, 최빈값을 각각 구하세요.
- 1번 자료에서 평균과 중앙값 중 어느 값이 학생들의 독서 시간을 더 잘 대표하는지 고르고 이유를 쓰세요.
- 두 모둠의 수행평가 점수가 A: 60, 70, 80, 90, 100, B: 75, 80, 80, 80, 85일 때 두 모둠의 평균을 구하고, 어느 모둠의 점수가 더 고르게 모여 있는지 범위로 비교하세요.
- 3번 자료에서 각 모둠의 분산(편차 제곱의 평균)과 표준편차를 구하세요.
수업 흐름 예시 예시
- 도입: '우리 동네 평균 소득'이 실제 대부분 가구의 소득과 다를 수 있는 이유를 이야기하며 대푯값 선택의 문제를 떠올려요.
- 전개 1: 극단값이 있는 자료로 평균, 중앙값, 최빈값을 직접 계산해 보고 극단값의 영향을 비교해요.
- 전개 2: 평균이 같은 두 자료를 공학 도구에 입력해 범위, 분산, 표준편차를 구하고 상자그림과 함께 흩어진 정도를 비교해요.
- 정리: 자료의 종류와 극단값 여부에 따라 알맞은 대푯값과 산포도를 고르는 기준표를 만들어요.
서술형 평가 문항과 채점 기준 예시
두 동아리 학생들의 한 달 봉사 시간이 가 동아리 2, 4, 4, 5, 15시간, 나 동아리 5, 6, 6, 6, 7시간이다. 두 동아리의 평균과 중앙값, 범위를 각각 구하고, 각 동아리를 대표하기에 알맞은 대푯값과 두 동아리의 흩어진 정도의 차이를 근거를 들어 서술하시오.
| 수준 | 채점 기준 |
|---|---|
| 상 | 가 동아리의 평균 6, 중앙값 4, 범위 13과 나 동아리의 평균 6, 중앙값 6, 범위 2를 정확히 구하고, 극단값 15 때문에 가 동아리는 중앙값이 알맞으며 흩어진 정도가 훨씬 큼을 설명함 |
| 중 | 값은 대부분 정확히 구했으나 대푯값 선택의 근거가 극단값과 연결되지 않거나 흩어진 정도 비교가 막연함 |
| 하 | 평균만 구해 두 동아리가 같다고 결론 내리거나 계산 오류가 많아 자료의 특성을 요약하지 못함 |
세특 기재 예시 예시
대푯값과 산포도 수업에서 극단값이 포함된 봉사 시간 자료의 평균과 중앙값을 비교해 평균이 대부분 학생의 실제 값보다 크게 나타나는 이유를 설명함. 평균이 같은 두 모둠 점수 자료를 공학 도구로 분석해 분산과 표준편차를 구하고 상자그림과 연결하여 흩어진 정도의 차이를 해석함. 자료의 특성에 따라 알맞은 요약값을 고르는 기준표를 만들어 모둠원과 공유함.
이 예시는 196자, 나이스 기준 488Byte예요. 과목별 세특은 1,500Byte(500자)까지 써요. 내 문장은 나이스 글자수·바이트 계산기로 세어 볼 수 있어요.
세특에는 학생이 실제로 한 활동과 교사가 관찰한 내용만 써요. 대회명·기관명처럼 쓰면 안 되는 내용은 생기부 기재 금지 사전에서 확인할 수 있어요.
학생들이 자주 헷갈리는 점
평균이 같으면 두 자료가 비슷하다고 결론짓거나, 어떤 자료든 평균이 가장 좋은 대푯값이라고 생각하는 학생이 많아요. 극단값이 섞인 자료와 평균이 같은 두 자료를 함께 보여 주고 중앙값과 산포도를 나란히 계산하게 하면 요약값을 고르는 눈이 생겨요.
이 영역의 적용 시 고려 사항 (고시 원문)
- ‘자료의 수집과 정리’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘범주형 자료, 수치형 자료, 명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도, 설문지법, 문헌연구법’을 다룬다.
- 대푯값과 산포도, 그래프 등을 다룰 때 계산이나 그래프를 그리는 과정보다 결과에 대한 해석에 중점을 둔다.
- 자료의 수집 방법, 자료의 시각화 과정에서 오류를 찾는 활동을 통해 비판적으로 사고하게 하여 민주 시민으로서의 소양을 기를 수 있게 한다.
같은 영역의 다른 성취기준
왓퀴즈는 이런 AI예요
왓퀴즈는 한국 학교의 수업과 기록 업무에 맞춘 교사용 AI예요. 이 사전과 같은 2022 개정 교육과정 성취기준 데이터로 학습지, 수업 PPT, 평가계획서 초안을 만들고, 2026학년도 학교생활기록부 기재요령 원문을 바탕으로 세특 초안을 쓰고 기재 금지 표현을 검사해요.